Das Buch soll Studierende der Mathematik und verwandter Disziplinen in grundlegende Techniken und Prinzipien des selbstst#65533;ndigen mathematischen Aufgabenl#65533;sens einf#65533;hren. Dazu werden zun#65533;chst konkrete Beweisprinzipien wie das Schubfachprinzip, Invarianten, Induktion oder R#65533;ckw#65533;rtsarbeiten anhand von Beispielen und ausf#65533;hrlichen Erl#65533;uterungen eingef#65533;hrt, ehe zu allgemeineren Strategien wie Beobachtung und Mustererkennung, Verallgemeinerung, Spezialisierung und Analogie #65533;bergegangen wird. Bei den L#65533;sungen zu den zahlreichen Beispielaufgaben liegt der Schwerpunkt auf der Erkl#65533;rung, wie man auf die jeweiligen Beweisschritte selbst h#65533;tte kommen k#65533;nnen. Die so erlernten Strategien werden dann in verschiedenen mathematischen Gebieten erprobt, n#65533;mlich der elementaren Zahlentheorie, der Graphentheorie, der endlichen Kombinatorik, der linearen Algebra und der Analysis. Jedes Kapitel schlie#65533;t mit zahlreichen #65533;bungsaufgaben.