Abzähltheorie nach Pólya (1. Aufl. 2022) (essentials)
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- Synopsis
- Im Zentrum dieses essentials steht der gefeierte Abzählsatz von Pólya. Damit lassen sich kombinatorische Objekte mit Symmetrien abzählen, wie etwa Halsketten mit bunten Perlen und Würfel mit gefärbten Seiten, aber auch Graphen und Bäume. Die Gruppentheorie wird dafür benutzt, die Symmetrien der abzuzählenden Figuren zu beschreiben. Darauf aufbauend kann anhand der Operation der jeweiligen Symmetriegruppe auf den gefärbten Figuren die Anzahl der verschiedenen Muster ermittelt werden. Grundlegend hierfür ist das Lemma von Burnside. Aus seiner gewichteten Fassung wird unter Einbeziehung der Zyklenindexpolynome von Symmetriegruppen der berühmte Pólyasche Satz hergeleitet. Einige Beispiele runden die Darstellung ab.
- Copyright:
- 2022
Book Details
- Book Quality:
- Publisher Quality
- ISBN-13:
- 9783658364984
- Related ISBNs:
- 9783658364977
- Publisher:
- Springer Fachmedien Wiesbaden
- Date of Addition:
- 05/07/22
- Copyrighted By:
- Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor
- Adult content:
- No
- Language:
- German
- Has Image Descriptions:
- No
- Categories:
- Nonfiction, Mathematics and Statistics
- Submitted By:
- Bookshare Staff
- Usage Restrictions:
- This is a copyrighted book.