Topologie: Ein Lehrbuch von den elementaren Grundlagen bis zur Homologie und Kohomologie (2. Auflage 2025)

By: Fridtjof Toenniessen

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Synopsis: Diese Einführung in die Topologie spannt einen weiten Bogen, von den elementaren Grundlagen über fortgeschrittene Themen der algebraischen Topologie bis hin zu tiefer liegenden Meilensteinen, die im 20. Jahrhundert Furore gemacht haben. Der Text ist durchgängig einfach geschrieben, braucht nur wenig Vorwissen und ist daher gut geeignet ab etwa dem dritten Semester eines mathematischen Bachelorstudiums. Er wurde für die 2. Auflage vollständig durchgesehen, didaktisch und redaktionell überarbeitet sowie in weiten Teilen ergänzt und korrigiert. Erhalten blieb dabei der aufgelockerte Lesebuch-Charakter. So erfahren Sie bei der Lektüre hie und da historische Fakten oder werden in die Gedankengänge von Mathematikern versetzt, um die Entstehung der Theorie Schritt für Schritt nacherleben zu können. Dabei geht es naturgemäß nicht immer geradeaus, manchmal führe ich Sie auf Holzwege, die einerseits zum Nachdenken und zu einer kritischen Reflexion anregen, andererseits aber auch zeigen sollen, dass die Definitionen nicht einfach vom Himmel gefallen sind, sondern sich organisch entwickelt haben. Zahlreiche konkrete Beispiele und fast 400 Abbildungen runden den Stoff ab.