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Growing Mathematical Minds: Conversations Between Developmental Psychologists and Early Childhood Teachers
by Jennifer S. McCray Jie-Qi Chen Janet Eisenband SorkinGrowing Mathematical Minds is the documentation of an innovative, bi-directional process of connecting research and practice in early childhood mathematics. The book translates research on early mathematics from developmental psychology into terms that are meaningful to teachers and readily applicable in early childhood classrooms. It documents teacher responses, and conveys their thoughts and questions back to representative researchers, who reply in turn. In so doing, this highly useful book creates a conversation, in which researchers and teachers each bring their expertise to bear; their communication about these topics—informed by the thinking, commitment, and experience of both groups—helps us better understand how developmental psychology can improve math teaching, and how math teaching can, in turn, inform developmental science. The book bridges the gap between research and practice, helping teachers to adopt evidence-based practices and apply cutting-edge research findings, and prompting developmental researchers to consider their work within the framework of practice. Growing Mathematical Minds identifies and elucidates research with profound implications for teaching children from three to eight years so they develop foundational math knowledge and skills, positive attitudes toward math, and basic abilities to think mathematically.
Growing Patterns: Fibonacci Numbers in Nature
by Sarah C. CampbellAn ALSC Notable Children's BookA wonderful introduction to one of the most beautiful connections between mathematics and the natural world–the Fibonacci sequence–through a series of stunning nature photographs.Discover the biggest mathematical mystery in nature—Fibonacci numbers! Named after a famous mathematician, the number pattern is simple and starts with: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13. Each number in the sequence comes from adding the two numbers before it. What's the mystery? The pattern crops up in the most unexpected places. You'll find it in the disk of a sunflower, the skin of a pineapple, and the spiral of a nautilus shell.This book brings math alive, celebrates science, and will inspire kids to see nature through new eyes.
Growing Up Global: The Changing Transitions to Adulthood in Developing Countries
by National Research CouncilInformation on the Changing Transition to Adulthood in Developing Countries
Growing, Growing, Growing: Exponential Relationships (Texas)
by Glenda Lappan James T. Fey William M. Fitzgerald Susan N. Friel Elizabeth Difanis PhillipsNIMAC-sourced textbook
Growth Curve Analysis and Visualization Using R (Chapman & Hall/CRC The R Series #14)
by Daniel MirmanLearn How to Use Growth Curve Analysis with Your Time Course Data <P><P> An increasingly prominent statistical tool in the behavioral sciences, multilevel regression offers a statistical framework for analyzing longitudinal or time course data. It also provides a way to quantify and analyze individual differences, such as developmental and neuropsychological, in the context of a model of the overall group effects. To harness the practical aspects of this useful tool, behavioral science researchers need a concise, accessible resource that explains how to implement these analysis methods.<P><P> Growth Curve Analysis and Visualization Using R provides a practical, easy-to-understand guide to carrying out multilevel regression/growth curve analysis (GCA) of time course or longitudinal data in the behavioral sciences, particularly cognitive science, cognitive neuroscience, and psychology. With a minimum of statistical theory and technical jargon, the author focuses on the concrete issue of applying GCA to behavioral science data and individual differences. <P><P> The book begins with discussing problems encountered when analyzing time course data, how to visualize time course data using the ggplot2 package, and how to format data for GCA and plotting. It then presents a conceptual overview of GCA and the core analysis syntax using the lme4 package and demonstrates how to plot model fits. The book describes how to deal with change over time that is not linear, how to structure random effects, how GCA and regression use categorical predictors, and how to conduct multiple simultaneous comparisons among different levels of a factor. It also compares the advantages and disadvantages of approaches to implementing logistic and quasi-logistic GCA and discusses how to use GCA to analyze individual differences as both fixed and random effects. The final chapter presents the code for all of the key examples along with samples demonstrating how to report GCA results.<P><P> Throughout the book, R code illustrates how to implement the analyses and generate the graphs. Each chapter ends with exercises to test your understanding. The example datasets, code for solutions to the exercises, and supplemental code and examples are available on the author’s website.
Growth Curve Modeling
by Michael J. PanikFeatures recent trends and advances in the theory and techniques used to accurately measure and model growthGrowth Curve Modeling: Theory and Applications features an accessible introduction to growth curve modeling and addresses how to monitor the change in variables over time since there is no "one size fits all" approach to growth measurement. A review of the requisite mathematics for growth modeling and the statistical techniques needed for estimating growth models are provided, and an overview of popular growth curves, such as linear, logarithmic, reciprocal, logistic, Gompertz, Weibull, negative exponential, and log-logistic, among others, is included.In addition, the book discusses key application areas including economic, plant, population, forest, and firm growth and is suitable as a resource for assessing recent growth modeling trends in the medical field. SAS® is utilized throughout to analyze and model growth curves, aiding readers in estimating specialized growth rates and curves. Including derivations of virtually all of the major growth curves and models, Growth Curve Modeling: Theory and Applications also features:* Statistical distribution analysis as it pertains to growth modeling* Trend estimations* Dynamic site equations obtained from growth models* Nonlinear regression* Yield-density curves* Nonlinear mixed effects models for repeated measurements dataGrowth Curve Modeling: Theory and Applications is an excellent resource for statisticians, public health analysts, biologists, botanists, economists, and demographers who require a modern review of statistical methods for modeling growth curves and analyzing longitudinal data. The book is also useful for upper-undergraduate and graduate courses on growth modeling.
Growth Curve and Structural Equation Modeling
by Ratan DasguptaThis book describes some recent trends in GCM research on different subject areas, both theoretical and applied. This includes tools and possibilities for further work through new techniques and modification of existing ones. A growth curve is an empirical model of the evolution of a quantity over time. Growth curves in longitudinal studies are used in disciplines including biology, statistics, population studies, economics, biological sciences, sociology, nano-biotechnology, and fluid mechanics. The volume includes original studies, theoretical findings and case studies from a wide range of applied work. This volume builds on presentations from a GCM workshop held at the Indian Statistical Institute, Giridih, January 18-19, 2014. This book follows the volume Advances in Growth Curve Models, published by Springer in 2013. The results have meaningful application in health care, prediction of crop yield, child nutrition, poverty measurements, estimation of growth rate, and other research areas.
Growth Curves (Statistics: A Series of Textbooks and Monographs)
by William Smith Anant KshirsagarThis work describes several statistical techniques for studying repeated measures data, presenting growth curve methods applicable to biomedical, social, animal, agricultural and business research. It details the multivariate development of growth science and repeated measures experiments, covering time-moving covariates, exchangable errors, bioassay results, missing data procedures and nonparametric and Bayesian methods.
Growth Experience in Transition Countries, 1990-98
by International Monetary FundA report from the International Monetary Fund.
Große Abweichungen: Techniken und Anwendungen (Mathematik Kompakt)
by Wolfgang KönigDies ist eine Einführung in die Theorie der (Wahrscheinlichkeiten der) großen Abweichungen, die mit Hilfe analytischer Methoden die exponentielle Abfallrate sehr kleiner Wahrscheinlichkeiten charakterisiert. Diese Theorie wurde in den 1960er und 1970er Jahren stark ausgeweitet und bis in die jüngste Vergangenheit kontinuierlich auf immer neue probabilistische Strukturen erweitert. Ihre Grundzüge gehören mittlerweile zu den Standardwerkzeugen eines Wahrscheinlichkeitstheoretikers In der ersten Hälfte werden die grundlegenden Ideen, Konzepte und Werkzeuge der Theorie erläutert, in der zweiten werden Anwendungsbeispiele aus diversen Forschungsgebieten diskutiert, in denen die Theorie entscheidende Ergebnisse ermöglichte, wie Spektren zufälliger Matrizen, eindimensionale Polymerketten oder Bose-Einstein-Kondensation. Der Text richtet sich an Studierende, die mindestens zwei einführende Vorlesungen der Wahrscheinlichkeitstheorie genossen haben, sowie an Lehrende, die auf der Basis dieses Buches eine fortführende Vorlesung halten möchten. Der Anwendungsteil eignet sich gut für ein studentisches Seminar als Folgeveranstaltung der zugehörigen Vorlesung.
Grund- und Förderschullehrpersonen im inklusiven Mathematikunterricht: Eine videovignettenbasierte Untersuchung förderdiagnostischer Kompetenzen am Beispiel des Sachrechnens (Essener Beiträge zur Mathematikdidaktik)
by Martina GeisenMartina Geisen untersucht in einer explorativen qualitativen Studie die förderdiagnostischen Kompetenzen von Grund- und Förderschullehrpersonen im inklusiven Mathematikunterricht am Beispiel des Sachrechnens. Ziel der Studie war es, die Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen den Grund- und Förderschullehrpersonen im Hinblick auf die förderdiagnostischen Kompetenzen im Umgang mit Sachaufgaben zu betrachten und darzustellen. Hierfür werden Video-Vignetten generiert, die typische Schwierigkeiten von Lernenden bei der Bearbeitung von Sachaufgaben zeigen, und während problemzentrierter Interviews mit den Lehrpersonen als kontext-sensitiver Impuls eingesetzt werden.
Grundbegriffe der elementaren Zahlentheorie: Von der Teilerrelation zur Kongruenz modulo m (essentials)
by Gerald WittmannDie elementare Zahlentheorie befasst sich mit den Eigenschaften der natürlichen Zahlen und benötigt als Grundlage hierfür nur die Arithmetik. Sie ist ein unverzichtbarer Bestandteil des Bachelorstudiums Mathematik.Die Leser*innen erhalten mit diesem essential eine kompakte und auf das Wesentliche fokussierte Darstellung der elementaren Zahlentheorie, die insbesondere für einen ersten Überblick über dieses Teilgebiet, für die Prüfungsvorbereitung oder zum Nachschlagen wichtiger Definitionen und Sätze herangezogen werden kann.
Grundkonzepte der Mathematik
by Uwe Storch Hartmut WiebeDieses Buch vermittelt wesentliche Grundlagen der Mathematik, und zwar aus der Mengenlehre, der Algebra, der Theorie der reellen und komplexen Zahlen sowie der Topologie. Es ist damit die Basis für eine weiterführende Beschäftigung mit der Mathematik. Nicht nur die nötigen Begriffe werden eingeführt, sondern bereits wesentliche – auch tieferliegende – Aussagen darüber bewiesen. Der Stoff wird durch ungewöhnliche Beispiele und vielfältige Aufgaben illustriert und ergänzt. Das Buch ist zum Selbststudium geeignet, aber vor allem konzipiert als Begleitlektüre von Anfang an für ein Studium der Mathematik, Physik und Informatik. Die stringente Herangehensweise macht es gut lesbar und vergleichsweise leicht verständlich.
Grundkurs Datenbankentwicklung: Von der Anforderungsanalyse zur komplexen Datenbankanfrage
by Stephan KleukerMit diesem Buch erhalten Studierende einen kompakten und praxisorientierten Einstieg, mit dem sie bereits früh im Studium sehr gut zurechtkommen. Die verschiedenen Phasen einer Datenbankentwicklung werden mit ihren Vorgehensweisen, Konzepten und möglichen Problemquellen vorgestellt. Gerade die Anforderungsanalyse und die Möglichkeit zur Erstellung mächtiger SQL-Anfragen werden als besonders praxisrelevante Aspekte betont. Durch die im zweiten Teil detailliert vorgestellte Integration von Datenbanken in die umgebende Software sind Studierende nach der Lektüre in der Lage, in Praxisprojekten erfolgreich mitzuarbeiten. Das Buch deckt inhaltlich eine Einführungsvorlesung vollständig ab. Die 5. Auflage wurde um das Thema JPA (Objekt-Relationale-Persistenz), Trigger in Java ergänzt. Zusätzlich werden Unterschiede zwischen Oracle, Maria DB, SQLite und Apache Derby erläutert. Neben vielen kleinen Beispielen zur Verdeutlichung einzelner Aspekte wird ein durchgehendes Beispiel genutzt. Alle Kapitel schließen mit Wiederholungsfragen und Übungsaufgaben, deren Lösungen online zum Download zur Verfügung stehen.
Grundkurs Funktionalanalysis
by Winfried KaballoIn diesem Buch finden Sie die Grundlagen der Funktionalanalysis, die im ersten Drittel des 20. Jahrhunderts entwickelt wurden. Ausgehend von konkreten Fragen der Analysis lernen Sie Methoden zur Untersuchung linearer Operatoren zwischen Hilbertr#65533;umen und Banachr#65533;umen kennen und wenden diese auf Fourier-Reihen, lineare Integral- und Differentialgleichungen und in der Quantenmechanik an. Das Buch eignet sich hervorragend als Begleitlekt#65533;re zu einer einf#65533;hrenden Vorlesung #65533;ber Funktionalanalysis und auch zum Selbststudium. . Es ist sehr ausf#65533;hrlich und leicht verst#65533;ndlich geschrieben, die Konzepte und Resultate werden durch zahlreiche Beispiele und Abbildungen illustriert. Anhand vieler #65533;bungsaufgaben k#65533;nnen Sie Ihr Verst#65533;ndnis des Stoffes testen, anhand anderer diesen selbstst#65533;ndig weiterentwickeln. L#65533;sungen finden Sie auf der Webseite zum Buch zum Buch unter www. springer. de. An Vorkenntnissen ben#65533;tigen Sie nur "Analysis I", Grundlagen der Linearen Algebra und der Topologie metrischer R#65533;ume sowie Vertrautheit mit Lebesgue-Integralen. Bei Bedarf k#65533;nnen Sie viele dieser Vorkenntnisse mittels des ausf#65533;hrlichen Anhangs auffrischen.
Grundkurs Künstliche Intelligenz: Eine praxisorientierte Einführung (Computational Intelligence)
by Wolfgang ErtelIn diesem Buch werden alle Teilgebiete der KI kompakt, leicht verständlich und anwendungsbezogen vorgestellt. Der Autor kennt das Gebiet nicht nur bestens aus Forschung und praktischer Anwendung, sondern engagiert sich auch erfolgreich in der Lehre. Die Themen reichen von der klassischen Logik über das Schließen mit Unsicherheit und maschinelles Lernen bis hin zu Anwendungen wie Diagnosesysteme, lernfähige Roboter oder Kreativität in der KI. Die 6. Auflage erweitert den Teil über Large Language Models und bietet ein neues Kapitel über die Auswirkungen von KI auf die heutige Gesellschaft. Sie profitieren von dem umfassenden Einblick in dieses faszinierende Teilgebiet der Informatik, wobei, abgesehen von grundlegenden Programmierkenntnissen sowie etwas Mathematik, alle Voraussetzungen für ein gutes Verständnis bereitgestellt werden. Sie gewinnen vertiefte Kenntnisse, z. B. hinsichtlich der wichtigsten Verfahren zur Repräsentation und Verarbeitung von Wissen und in dem immer wichtiger werdenden Gebiet des maschinellen Lernens. Vor allem der Anwendungsbezug steht im Fokus der Darstellung. Viele Übungsaufgaben mit Lösungen sowie eine strukturierte Liste mit Verweisen auf Literatur und Ressourcen im Web ermöglichen ein effektives und kurzweiliges Selbststudium.
Grundkurs Theoretische Physik 1: Klassische Mechanik (Springer-Lehrbuch)
by Wolfgang NoltingDer Grundkurs Theoretische Physik deckt in sieben Bänden alle für Diplom- und Bachelor/Master-Studiengänge maßgeblichen Gebiete ab. Jeder Band vermittelt das im jeweiligen Semester nötige theoretisch-physikalische Rüstzeug. Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen dienen der Vertiefung des Stoffs. Band 1 behandelt die klassische Mechanik. Vorausgesetzt wird nur die übliche Schulmathematik, andere mathematische Hilfsmittel werden zu Beginn ausführlich erläutert. Die zweifarbig gestaltete Neuauflage wurde grundlegend überarbeitet und ergänzt.
Grundkurs Topologie
by Gerd Laures Markus SzymikDie Topologie beschäftigt sich mit den qualitativen Eigenschaften geometrischer Objekte. Ihr Begriffsapparat ist so mächtig, dass kaum eine mathematische Struktur nicht mit Gewinn topologisiert wurde.Dieses Buch versteht sich als Brücke von den einführenden Vorlesungen der Analysis und Linearen Algebra zu den fortgeschrittenen Vorlesungen der Algebraischen und Geometrischen Topologie. Es eignet sich besonders für Studierende in einem Bachelor- oder Masterstudiengang der Mathematik, kann aber auch zum Selbststudium für mathematisch Interessierte dienen.Die Autoren legen besonderen Wert auf eine moderne Sprache, welche die vorgestellten Ideen vereinheitlicht und damit erleichtert. Definitionen werden stets mit vielen Beispielen unterlegt und neue Konzepte werden mit zahlreichen Bildern illustriert. Über 170 Übungsaufgaben (mit Lösungen zu ausgewählten Aufgaben auf der Website zum Buch) helfen, die vermittelten Inhalte einzuüben und zu vertiefen. Viele Abschnitte werden ergänzt durch kurze Einblicke in weiterführende Themen, die einen Ausgangspunkt für Studienarbeiten oder Seminarthemen bieten.Neben dem üblichen Stoff zur mengentheoretischen Topologie, der Theorie der Fundamentalgruppen und der Überlagerungen werden auch Bündel, Garben und simpliziale Methoden angesprochen, welche heute zu den Grundbegriffen der Geometrie und Topologie gehören.
Grundkurs Wirtschaftsmathematik: Pr�fungsrelevantes Wissen - Praxisnahe Aufgaben - Komplette L�sungswege
by Benjamin R. Auer Franz SeitzDas erste Buch zur Wirtschaftsmathematik mit kompletten Lösungswegen! Es umfasst in kompakter Weise das für ein Wirtschaftsstudium benötigte mathematische Grundwissen. Konzentriert und präzise werden die für das Grundstudium bedeutsamen Bereiche der Wirtschaftsmathematik vermittelt. Die "ausführlichen" Lösungswege machen den Stoff leicht verständlich und nachvollziehbar. D.h. über die schlichte Darstellung einer Lösung hinaus werden Ihnen auch die zum echten Verständnis der Materie notwendigen einzelnen Denkschritte gezeigt. So begreifen Sie die Funktionsweise und erfassen die Logik, die dahinter steht. Die zahlreichen Übungsaufgaben sichern Ihnen den Erfolg in der Klausur.
Grundkurs partielle Differentialgleichungen: Eine Einführung für natur- und ingenieurwissenschaftliche Studiengänge (essentials)
by Jan SwobodaDas essential gibt Bachelor- und Masterstudierenden der Natur- und Ingenieurwissenschaften eine kompakte Einführung in die Mathematik der partiellen Differentialgleichungen. Im Fokus stehen dabei explizite Lösungsmethoden für die drei wichtigsten Grundtypen linearer partieller Differentialgleichungen: Laplacegleichung, Wärmeleitungsgleichung und Wellengleichung. Diese werden aus dem jeweiligen physikalischen Kontext motiviert. Es werden Lösungsverfahren für eine Reihe von typischen Anfangs- und Randwertaufgaben vorgestellt. Die diesen zugrundeliegenden analytischen Methoden, u.a. Fourierreihen und die Fouriertransformation, werden in einem eigenen Kapitel in knapper Form zusammengefasst.
Grundlagen - Methoden - Anwendungen in den Sozialwissenschaften: Festschrift für Steffen-M. Kühnel
by Anja Mays André Dingelstedt Verena Hambauer Stephan Schlosser Florian Berens Jürgen Leibold Jan Karem HöhneDiese Festschrift zu Ehren Steffen M. Kühnels versammelt eine Vielzahl von Beiträgen zu verschiedenen Themengebieten, mit denen sich der renommierte Soziologe in den vergangenen Jahrzehnten beschäftigt hat. In rund 35 Artikeln diskutieren deutsche und internationale Expertinnen und Experten zentrale Fragen der empirischen Sozialforschung. Die inhaltliche Vielfalt der Beiträge spiegelt dabei das breite Forschungsinteresse und langjährige Schaffen von Steffen M. Kühnel wider. Der erste Teil der Festschrift setzt sich mit der (Weiter-)Entwicklung von statistischen Verfahren und empirischen Forschungsmethoden auseinander. Hierbei wird auch wissenschaftstheoretischen Fragestellungen nachgegangen. Der zweite Teil behandelt Themen der angewandten Sozialforschung und untersucht aktuelle Fragen, insbesondere aus den Bereichen der politischen Wahlen und Partizipation sowie der Einstellungs- und Vorurteilsforschung.Dr. Anja Mays, Institut für Soziologie, TU Darmstadt.Dr. André Dingelstedt, Institut für Qualitätssicherung und Transparenz im Gesundheitswesen (IQTIG), Berlin.Verena Hambauer, Methodenzentrum Sozialwissenschaften, Universität Göttingen.Stephan Schlosser, Methodenzentrum Sozialwissenschaften, Universität Göttingen.Florian Berens, Methodenzentrum Sozialwissenschaften, Universität Göttingen.Dr. Jürgen Leibold, Methodenzentrum Sozialwissenschaften, Universität Göttingen.Jan-Karem Höhne, Universität Mannheim.
Grundlagen der Analysis für Dummies (Für Dummies)
by Deborah J. Rumsey Michelle Rose Gilman Christopher Burger Krystle Rose ForsethAuf Kriegsfuß mit der Analysis stehen, ist keine Schande. Wenn man sie aber beherrschen muss, hilft das nicht viel. Aber es gibt Abhilfe: Dieses Buch erklärt Ihnen die Grundlagen der Analysis und liefert Ihnen so ein Fundament, auf dem Sie Ihre weiteren Rechenkünste aufbauen können. So erfahren Sie, was Sie über Trigonometrie und Analytische Geometrie wissen müssen, um in der Analysis bestehen zu können. Außerdem erklären Ihnen die Autoren die ersten Schritte in Differentation und Integration und zur Auswertung der Grenzwerte. So gerüstet, können Sie sich getrost der Analysis stellen.
Grundlagen der Datenanalyse mit R
by Daniel WollschlägerDieses Buch liefert eine anwendungsorientierte Einführung in die Grundlagen der Datenauswertung mit dem freien Statistikpaket R. Es behandelt deskriptive Auswertungen ebenso wie inferenzstatistische Analysen. Neben den geläufigsten univariaten Verfahren berücksichtigt es nonparametrische sowie ausgewählte multivariate Methoden. Zudem deckt es die vielfältigen Möglichkeiten ab, Diagramme zu erstellen und Daten mit anderen Programmen auszutauschen. Die statistischen Verfahren werden an Beispielen erläutert und an vielen Stellen mit Diagrammen illustriert. Hinzu kommen manuelle Kontrollrechnungen, um die Ergebnisse von R Schritt für Schritt nachvollziehbar zu machen. Das Buch richtet sich an alle, die R kennenlernen und in konkreten Aufgabenstellungen einsetzen möchten, ohne bereits über Vorerfahrungen mit befehlsgesteuerten Programmen oder Programmiersprachen zu verfügen.
Grundlagen der Datenanalyse mit R: Eine anwendungsorientierte Einführung (Statistik und ihre Anwendungen)
by Daniel WollschlägerDieses Buch liefert eine anwendungsorientierte Einführung in die Datenauswertung mit der freien Statistikumgebung R. Es behandelt deskriptive Auswertungen ebenso umfassend wie inferenzstatistische Analysen. Neben klassischen univariaten Verfahren berücksichtigt das Buch nonparametrische Tests, Resampling-Methoden und multivariate Statistik. Zudem deckt es die vielfältigen Möglichkeiten ab, Daten aufzubereiten und Diagramme zu erstellen. Die statistischen Verfahren werden anhand von Beispielen erläutert und an vielen Stellen mit Diagrammen illustriert. Das Buch richtet sich an alle, die R kennenlernen und in konkreten Aufgabenstellungen einsetzen möchten, ohne bereits über Vorerfahrungen mit befehlsgesteuerten Programmen oder Programmiersprachen zu verfügen. Für die fünfte Auflage wurde das Buch vollständig aktualisiert: Es bezieht sich nun auf die Version 4.0.0 von R, auch die Auswahl und Darstellung verwendeter Zusatzpakete wurde der dynamischen Entwicklung angepasst. Außerdem wurde insbesondere der Abschnitt zur Datenaufbereitung überarbeitet: Zur stärkeren Ausrichtung auf Data-Science-Anwendungen stellt er nun ausführlich das Paket dplyr vor, enthält eine erweiterte Darstellung von R-Markdown-Dokumenten und bespricht Hinweise zur Reproduzierbarkeit von Auswertungen.