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¿Pero esto también es matemática?
by Adrián Paenza¡Todo es matemática! Máquinas tragaperras, claves secretas, laberintos, puentes flexibles y moscas que vuelan rápido como trenes. ¡Estamos rodeados de números! Fechas de nacimiento, números de documentos, id del ordenador, teléfonos... Números que repetimos automáticamente y comienzan a tener sentido cuando los asociamos y logramos pensar de forma distinta. En ese momento aprendemos a educar la intuición y encontramos soluciones inesperadas. Desde cómo mejorar el tráfico en una gran ciudad hasta cómo realizar menos pasos para montar un rompecabezas. Desde cómo elegir una clave bancaria segura hasta cómo encontrar la estrategia adecuada para no perder nunca a las damas o adivinar un número o una carta. La lógica matemática envuelve todos nuestros actos cotidianos y es mucho más divertida de lo que imaginábamos. Adrián Paenza nos invita a sumergirnos en el mundo de las matemáticas recreativas, de la matemagia. Un universo donde se aprende jugando.
¿Quién salta más? / Who Jumps More? (Storytelling Math)
by Grace Lin¡Libro de cartón grueso ahora disponible en español-inglés bilingüe! La ganadora del Honor de Caldecott, Grace Lin, celebra las matemáticas para todos los niños, ¡en todas partes!Board book now available in bilingual Spanish-English! Caldecott Honor winner Grace Lin celebrates math for every kid, everywhere!Olivia y Mei saltan en la nieve hasta llegar al árbol alto. Mei da unos saltos grandes como un reno. Olivia da muchos saltitos más pequeños como un conejo. Cada una salta "más" de manera diferente. Una exploración juguetona de la medición, la proporción y la amistad.Storytelling Math celebra a los niños usando las matemáticas en sus aventuras diarias mientras juegan, construyen y descubren el mundo que les rodea. Historias alegres y actividades manuales hacen que sea fácil para los niños y sus adultos explorar las matemáticas cotidianas juntos. Desarrollado en colaboración con expertos en matemáticas de TERC, una organización educativa con enfoque en ciencia, tecnología, ingeniería y matemáticas (STEM, por sus siglas en inglés), bajo una subvención de la Fundación Heising-Simons.Olivia and Mei jump in the snow all the way to the tall tree. Mei takes a few big leaps like a deer. Olivia makes lots of smaller hops like a bunny. Each jumps &“more&” in a different way. A playful exploration of measurement, proportion, and friendship.Storytelling Math celebrates children using math in their daily adventures as they play, build, and discover the world around them. Joyful stories and hands-on activities make it easy for kids and their grown-ups to explore everyday math together. Developed in collaboration with math experts at STEM education nonprofit TERC, under a grant from the Heising-Simons Foundation.
Équations aux dérivées partielles elliptiques non linéaires
by Herve Le DretCet ouvrage est issu d'un cours de Master 2 enseigné à l'UPMC entre 2004 et 2007. Nous y présentons une sélection de techniques mathématiques orientées vers la résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques semi-linéaires et quasi-linéaires. Après un vade-mecum d'analyse réelle et d'analyse fonctionnelle de base pour les EDP, sans démonstrations pour les points les plus connus, nous parcourons ainsi les théorèmes de point fixe classiques, les opérateurs de superposition dans les espaces de Lebesgue et de Sobolev, la méthode de Galerkin, les principes du maximum et la régularité elliptique, nous faisons une excursion assez longue dans divers aspects du calcul des variations puis terminons par les opérateurs monotones et pseudo-monotones. Tout ceci est agrémenté d'exemples et chaque chapitre est complété d'un nombre d'exercices qui croît essentiellement avec le numéro du chapitre, au fur et à mesure que de nouveaux matériaux sont présentés. This book stems from lectures notes of a Master 2 class held at UPMC between 2004 and 2007. A selection of mathematical techniques geared towards the resolution of semilinear and quasilinear elliptic partial differential equations is presented. After a short survival guide in basic real and functional analysis for PDEs, without proofs for the most well-known results, we walk through the classical fixed point theorems, the superposition operators in Lebesgue and Sobolev spaces, the Galerkin method, the maximum principles and elliptic regularity, we make a rather long foray into various aspects of the calculus of variations, and conclude with monotone and pseudo-monotone operators, by way of numerous examples. Each chapter is complemented by a number of exercises that grows with the chapter number as more and more material is made available.
Étale Cohomology (Princeton Mathematical Series)
by James S. MilneAn authoritative introduction to the essential features of étale cohomologyA. Grothendieck&’s work on algebraic geometry is one of the most important mathematical achievements of the twentieth century. In the early 1960s, he and M. Artin introduced étale cohomology to extend the methods of sheaf-theoretic cohomology from complex varieties to more general schemes. This work found many applications, not only in algebraic geometry but also in several different branches of number theory and in the representation theory of finite and p-adic groups. In this classic book, James Milne provides an invaluable introduction to étale cohomology, covering the essential features of the theory.Milne begins with a review of the basic properties of flat and étale morphisms and the algebraic fundamental group. He then turns to the basic theory of étale sheaves and elementary étale cohomology, followed by an application of the cohomology to the study of the Brauer group. After a detailed analysis of the cohomology of curves and surfaces, Milne proves the fundamental theorems in étale cohomology—those of base change, purity, Poincaré duality, and the Lefschetz trace formula—and applies these theorems to show the rationality of some very general L-series.
Ökonometrie in Theorie und Praxis: Analyse von Querschnitt-, Zeitreihen- und Paneldaten mit Stata 15.1
by Panchanan DasDieses Buch führt in die ökonometrische Analyse von Querschnitts-, Zeitreihen- und Paneldaten unter Anwendung statistischer Software ein. Es dient als Grundlagentext für diejenigen, die ökonometrische Analysen in der empirischen Forschung erlernen und anwenden wollen. Das Niveau der Darstellung ist so einfach wie möglich gehalten, um es sowohl für Studenten im Grundstudium als auch für Doktoranden nützlich zu machen. Es enthält mehrere Beispiele mit realen Daten und Stata-Programmen sowie die Interpretation der Ergebnisse. Bei der Diskussion der statistischen Instrumente, die zum Verständnis der empirischen Wirtschaftsforschung erforderlich sind, versucht das Buch, ein Gleichgewicht zwischen Theorie und angewandter Forschung herzustellen. Verschiedene Konzepte und Techniken der ökonometrischen Analyse werden durch sorgfältig entwickelte Beispiele unter Verwendung des statistischen Softwarepakets Stata 15.1 unterstützt, wobei vorausgesetzt wird, dass der Leser mit der Software Strata einigermaßen vertraut ist.
Ökonometrie und maschinelles Lernen: Basiswissen für Ökonomen (essentials)
by Silvio AndraeFür empirische Wirtschaftswissenschaftler gehören ökonometrische Methoden zum Standardwerkzeug. Die neuen Instrumente des maschinellen Lernens setzen sich langsam auch in der Volks- und Betriebswirtschaftslehre durch. Das Buch vermittelt Basiswissen zu den spezifischen Methoden des überwachten und unüberwachten Lernens sowie des Verstärkungslernens. Dabei werden die wesentlichen Unterschiede in Bezug auf Ziele, Methoden und Rahmenbedingungen zwischen den Methoden der Ökonometrie und des maschinellen Lernens dargestellt und erörtert.
Ökonometrie: Eine Einführung (Springer-Lehrbuch)
by Ludwig AuerDieses Lehrbuch bietet eine praxisorientierte Einführung in die Methoden der Ökonometrie. Angesichts der zunehmenden Bedeutung der empirischen Analyse in Wissenschaft und Praxis will das Buch die Ökonometrie aus ihrer formal-mathematischen Ecke herausholen und einem breiteren Interessentenkreis zugänglich machen. In der Konzeption des Lehrbuches erhielt deshalb didaktisches Profil grundsätzlich Vorrang vor wissenschaftlicher Eleganz. Unterstützt durch zahlreiche Illustrationen, ausführliche verbale Erläuterungen und begleitende numerische Beispiele werden sowohl die ökonometrischen Grundlagen als auch anspruchsvollere Themenbereiche in gut verständlicher Art und Weise aufbereitet. Das Lehrbuch kommt ohne den Einsatz von Matrixalgebra aus. Ambitionierte Leser finden jedoch in den jeweiligen Kapitelanhängen ausführliche matrixalgebraische Darstellungen des behandelten Materials.
Ökonomische Grundlagen der Finanzwirtschaft: Von der Main Street zur Wall Street
by Thorsten Hens Sabine ElmigerDieses Buch vermittelt dem Leser die wesentlichen Konzepte der Finanzwirtschaft für eine integrierte Betrachtung des Finanzsystems und der Realwirtschaft. Es wird erörtert, wie die langfristigen Marktpreise durch Bevölkerungswachstum, technischen Fortschritt und nicht erneuerbare Ressourcen bestimmt und beeinflusst werden. Die Bedeutung von Marktpreisen wird sowohl aus der Perspektive der Haushalte als auch aus der Perspektive der Unternehmen untersucht. Das Buch verbindet somit verschiedene Bereiche des Finanzwesens, die sich in der Regel entweder nur auf die Seite der Haushalte oder nur auf die Seite der Unternehmen konzentrieren.
Über die Elemente der Analysis – Standard und Nonstandard
by Peter Baumann Karl Kuhlemann Thomas Bedürftig Stefan Basiner Volkhardt Fuhrmann Wilfried LingenbergNonstandard fordert Standard heraus. Das war immer so. So ist es auch in der Analysis.Nonstandardanalysis fordert 100-jährige Routinen in den Elementen der Standardanalysis heraus. Wir entwickeln die Elemente – standard neben nonstandard – aus den Grundideen, zeigen ihre Anwendungen in vielen Beispielen und vergleichen beide Ansätze. Wir stellen fest: Nonstandard erweitert und bereichert Standard. Zentral ist: Grenzprozesse, die Grundelemente der Standardanalysis, werden nonstandard zu Zahlen mit einer elementaren, anschaulich begleiteten Arithmetik. Sie bilden die Basis für die Bildung der Begriffe in Differential- und Integralrechnung. In einer Handreichung auf der Webseite nichtstandard.de stellen wir erprobte Unterrichtsgänge vor. Nonstandard ist mathematisch längst Standard, aber noch selten in der Lehre und im Unterricht anzutreffen. Dass sich hier etwas bewegt, dafür ist dieses Lehrbuch geschrieben – für die Praxis aus der Praxis. Es berichtet aus dem mathematischen, methodischen und historischen Hintergrund und wendet sich an Lehrende, Studierende und alle, die alte Routinen durchschauen und neue Elemente der Analysis entdecken wollen.
Überblickswissen Mathematik - Ein Crashkurs für Studierende anderer Fächer
by Stephan MescherDieses Buch vermittelt in einem Crashkurs die Grundlagen der Mathematik, welche Studierende wirtschafts- und naturwissenschaftlicher Fächer für Anwendungen der Mathematik in ihrem Fachgebiet benötigen. Hierbei ist das Buch als kurz gefasster Durchgang durch die verschiedenen Themen aus Analysis, linearer Algebra und Optimierung angelegt. Es beschränkt sich auf die wichtigsten Aspekte, die unter Einbindung von Begriffen der Schulmathematik mit prägnanten Erklärungen vermittelt werden. Es werden keine Vorkenntnisse jenseits des Schulwissens vorausgesetzt. Der Umfang des Buches entspricht in etwa einer einsemestrigen Vorlesung von 90 Minuten pro Woche, so dass das Buch als Grundlage für eine Vorlesung eingesetzt werden kann. Aufgrund vieler Erläuterungen in Textform eignet es sich auch zum Selbststudium sowie zur Wiederholung der Grundbegriffe für fortgeschrittene Studierende.
Überschlagsrechnen in der Grundschule
by Sabrina HunkeÜberschlagsrechnen ist ein wichtiges Thema der Grundschulmathematik, das bisher kaum empirisch erforscht ist. Sabrina Hunke führt eine Interviewstudie mit 42 Kindern des vierten Schuljahres durch, um deren Lösungsverhalten beim Überschlagsrechnen zu untersuchen. Dazu werden Aufgaben des Typs "Wie viel ungefähr?" und "Reicht das Geld?" eingesetzt, das heißt direkte und indirekte Überschlagsfragen. Die Auswertung erfolgt qualitativ in den Bereichen Vorgehensweisen, Flexibilität, Komponenten des Überschlagsprozesses und Fehler. Die Autorin zeigt dabei nicht nur die große Bedeutung von Rundungsregeln für viele Kinder auf, sondern auch die Besonderheiten des indirekten Aufgabentyps, und entwickelt aus dieser Analyse konkrete Konsequenzen für den Unterricht.
Übungen zu Public Health und Gesundheitsökonomie
by J.-Matthias Graf von der Schulenburg Jan Zeidler Anne PrenzlerDer Band enthält vielfältige Übungsaufgaben zur Epidemiologie, zur deskriptiven und induktiven Statistik sowie zur Gesundheitsökonomie. Dabei sind alle Aufgaben von ausführlichen Lösungen begleitet. Das Übungsbuch ist für alle Public-Health-Studiengänge und gesundheitsökonomischen Lehrveranstaltungen geeignet, ob an wirtschaftswissenschaftlichen oder medizinischen Fakultäten von Universitäten und Fachhochschulen.
Übungs- und Lernbuch Maß- und Integrationstheorie: Prüfungsrelevante Aufgaben mit ausführlichen Lösungen
by Niklas HebestreitEntwickelt für Studierende der reinen oder angewandten Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften, legt dieses Übungs- und Lernbuch den Fokus darauf, die grundlegenden Begriffe, Definitionen, Resultate und Konzepte der Maß- und Integrationstheorie verständlich zu vermitteln. Im Gegensatz zu herkömmlichen Lehrbüchern fungiert es als unterstützendes Begleitwerkzeug, um die komplexen Gebiete der Maß- und Integrationstheorie zu erschließen.Mit einer Auswahl von über 180 Aufgaben, sorgfältig geordnet nach Themen und Schwierigkeitsgraden, bietet dieses Buch einen strukturierten Ansatz, um mathematische Aussagen im Bereich der Maß- und Integrationstheorie zu beweisen, zu widerlegen, Definitionen zu erläutern und Prinzipien anzuwenden. Die Lösungshinweise im zweiten Teil bieten dem Leser Orientierung und Strategien, ohne zu viel vorwegzunehmen. Der dritte Teil präsentiert vollständige Musterlösungen und umfassende Anmerkungen, um die mathematischen Zusammenhänge zu vertiefen.
Übungsaufgaben zur Mathematik für Ingenieure
by Thomas RießingerDieses erfolgreiche Übungsbuch erscheint jetzt in der 7. verbesserten Auflage. Der Autor rechnet 159 Übungsaufgaben zur Ingenieurmathematik im Detail vor und erklärt sie. Im Gegensatz zu vielen anderen Übungsbüchern zur Mathematik werden hier nicht nur Ergebnisse oder bestenfalls Lösungsskizzen angegeben. Vielmehr zeigt der Autor, wie man solche Aufgaben vom ersten Ansatz bis zum Ergebnis durchrechnet. Anhand von Beispielen erklärt er die prinzipiellen Methoden, die bei den Aufgaben angewendet werden. Übungsbuch und Lehrbuch "Mathematik für Ingenieure" desselben Autors sind aufeinander abgestimmt.
Übungsaufgaben zur Mathematik für Ingenieure: Mit durchgerechneten und erklärten Lösungen
by Thomas RießingerDieses erfolgreiche Übungsbuch erscheint jetzt in der 6. Auflage. Der Autor rechnet 159 Übungsaufgaben zur Ingenieurmathematik im Detail vor und erklärt sie. Im Gegensatz zu vielen anderen Übungsbüchern zur Mathematik werden hier nicht nur Ergebnisse oder bestenfalls Lösungsskizzen angegeben. Vielmehr zeigt der Autor, wie man solche Aufgaben vom ersten Ansatz bis zum Ergebnis durchrechnet. Anhand von Beispielen erklärt er die prinzipiellen Methoden, die bei den Aufgaben angewendet werden. Übungsbuch und Lehrbuch "Mathematik für Ingenieure" desselben Autors sind aufeinander abgestimmt.
Übungsbuch Grundlagen der Mathematik für Dummies (Für Dummies)
by Mark ZegarelliMüssen Sie sich mit Mathematik beschäftigen, aber haben die notwendigen Grundlagen entweder wieder vergessen oder nie richtig verstanden? Dann sollten Sie ihr Wissen unbedingt auffrischen bevor Sie sich an schwierigere Themenbereiche herantrauen. Hierbei hilft Ihnen das "Übungsbuch Grundlagen der Mathematik für Dummies". Mit Hunderten von Übungsaufgaben sowie ausführlichen Lösungen und Erklärungen beherrschen Sie die Grundlagen im Handumdrehen. Mark Zegarelli erklärt Ihnen noch einmal die grundlegenden Regeln zum Rechnen mit Brüchen, Wurzeln und Prozenten, wie Sie Flächeninhalte berechnen und lineare Gleichungen lösen. So ist dieses Buch die perfekte Ergänzung zu »Grundlagen der Mathematik für Dummies« und eine große Hilfe für den Einstieg in Algebra, Geometrie und Co.
Übungsbuch Mathematik für Fachschule Technik und Berufskolleg: 444 anwendungsorientierte Aufgaben mit ausführlichen Lösungen
by Heinz Rapp Jörg Matthias RappDieses Übungsbuch bringt viele Beispielaufgaben aus der Technik mit sehr ausführlichem Lösungsweg, vermittelt den Stoff anwendungsorientiert und ermöglicht ein erfolgreiches Selbststudium. Es führt zur Hochschulreife und eignet sich hervorragend zur Vorbereitung auf das technische Studium an Hochschulen. Viele Aufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades sichern den Lernerfolg. Die Abschnitte zu Rotationsvolumen, Vektorprodukte, Lage von Geraden, Ebenengleichungen sowie das Potenzieren und Radizieren von komplexen Zahlen wurden erweitert.
Übungsbuch Mathematik für Naturwissenschaftler (Für Dummies)
by Thoralf RäschFür alle Naturwissenschaftler ist sie unverzichtbar aber nicht unbedingt beliebt: die Mathematik! Aber Mathematik muss nicht langweilig oder schwer verständlich sein, es kann sogar Spaß machen, wenn man die Grundlagen versteht und Erfolge beim Lösen der Aufgaben feiern kann. In diesem Buch wiederholt Thoralf Räsch noch einmal kurz die wichtigsten Formeln, Definitionen und Rechenregeln, sodass Sie sich gleich auf die vielen passenden Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen stürzen können. So können Sie sich perfekt auf die nächste Prüfung vorbereiten.
Übungsbuch Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler
by Tilo Wendler Ulrike TippeDieses Übungsbuch bietet eine umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben zur Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Beginnend von den Grundlagen der Mathematik bis hin zu komplexeren Anwendungen werden zahlreiche Aspekte adressiert. Die Lösungen zu jeder Aufgabe sind im Buch enthalten. Zusätzlich werden PDF-, Maple- und Microsoft Excel-Dateien bereitgestellt. Für die intensive Diskussion von Fragen und Anregungen steht unter "www.ecomath.de/forum" ein Diskussionforum zur Verfügung.
Übungsbuch Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Aufgabensammlung mit ausführlichen Lösungen
by Tilo Wendler Ulrike TippeDieses Übungsbuch bietet eine umfangreiche Sammlung von Beispielen und Aufgaben zur Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Von den Grundlagen der Mathematik bis hin zu komplexeren Anwendungen werden zahlreiche Themen adressiert, wie z.B. Logarithmen, Zinsrechnung oder Differenzial- und Integralrechnung. Zu jeder Aufgabe ist eine ausführliche Lösung im Buch enthalten. Zusätzlich werden PDF-, Maple- und Microsoft Excel-Dateien bereitgestellt. Diese können auf der Webseite des Autors heruntergeladen werden.
Übungsbuch Physik für Studierende der Biowissenschaften, Chemie und Medizin
by Gerhard RufaDieses Übungsbuch enthält zahlreiche Aufgaben zum Inhalt einer Einführungsvorlesung Physik. Mithilfe von ausführlichen Lösungen und Erklärungen lernen und üben Studierende die Anwendung physikalischer Rechenmethoden und die hierfür erforderliche Mathematik. Vor allem in Kombination mit dem Lehrbuch Physik für Studierende der Biowissenschaften, Chemie und Medizin bildet es eine ideale Basis für die Klausurvorbereitung und weiterführende Vorlesungen.Der erste Teil des Buches bietet Übungsserien mit Aufgaben, die entsprechend dem Inhalt typischer Physikvorlesungen strukturiert sind und dabei Themen von der klassischen Mechanik bis hin zur Atom- und Quantenphysik abdecken. Jede Übungsserie besteht aus einem Verständnisteil und einem Übungsteil, der durch anwendungsorientierte Aufgaben aus Biowissenschaften, Chemie und Medizin ergänzt wird.Das Gelernte kann dann anhand des zweiten Teils überprüft werden, der aus verschiedenen Testserien besteht: Hier sind gemischte Aufgaben aus den jeweiligen Inhalten der zwei Semester enthalten, wie sie auch in Physikklausuren zu finden sind.
Übungsbuch Signale und Systeme: Aufgaben und Lösungen
by Bernhard Rieß Christoph WallraffDieses Übungsbuch befasst sich mit dem Gebiet Signale und Systeme und beinhaltet insbesondere die Themen reelle und komplexe Fourier-Reihen, Differentialgleichungen, Faltung, Fourier- und Laplacetransformation. Das Buch ersetzt kein Lehrbuch oder den Besuch einer Vorlesung. Doch für Studierende des Faches Elektrotechnik ist dieses Buch hervorragend zur Prüfungsvorbereitung geeignet. Die Autoren fassen vor jedem Kapitel die notwendigen Grundlagen und Formeln kurz zusammen und ergänzen diese durch eine Vielzahl von Aufgaben und Musterlösungen zum Üben. Das Buch ist durch eine Vorlesungstätigkeit an der Hochschule Düsseldorf entstanden. Dort und an vielen anderen Universitäten, Hochschulen und Fachhochschulen wird dieses Fach im dritten oder vierten Semester im Studiengang Elektrotechnik gelehrt. In der vorliegenden 2. Auflage wurde die Anzahl der Übungsaufgaben insbesondere in den Kapiteln zu Differentialgleichungen sowie der Fourier- und der Laplacetransformation deutlich erweitert.
Übungsbuch Statistik für Dummies (Für Dummies)
by Deborah J. RumseyHaben Sie Probleme mit Statistik und sehen weder Anfang noch Ende? Da hilft nur üben, üben, üben. Aber keine Sorge! Dieses Buch zeigt Ihnen mit vielen Beispielen und Schritt-für-Schritt-Lösungswegen, wie Sie verschiedene Aufgabenstellungen richtig angehen. Von arithmetischem Mittel über Normalverteilung und Wahrscheinlichkeitsrechnung bis Konfidenzintervall und zentraler Grenzwertsatz sind alle wichtigen Themengebiete vertreten. Dank einer kurzen Wiederholung der Grundlagen und Hunderten Übungen können Sie der Statistik schon bald furchtlos gegenübertreten. Viel Spaß beim Üben!
Übungsbuch Statistik für Dummies (Für Dummies)
by Deborah J. RumseyÜbung macht den Statistiker Haben Sie Probleme mit Statistik und sehen weder Anfang noch Ende? Da hilft nur üben, üben, üben. Aber keine Sorge! Dieses Buch zeigt Ihnen mit vielen Beispielen und Schritt-für-Schritt-Lösungswegen, wie Sie verschiedene Aufgabenstellungen richtig angehen. Von arithmetischem Mittel über Normalverteilung bis Konfidenzintervall und Wahrscheinlichkeitsrechnung sind alle wichtigen Themengebiete vertreten. Dank einer kurzen Wiederholung der Grundlagen und Hunderten Übungen können Sie der Statistik schon bald furchtlos gegenübertreten. Viel Spaß beim Üben! Sie erfahren Wie Sie Daten gekonnt analysieren und interpretieren Was die Fehlergrenze ist und wie Sie sie berechnen Wie Hypothesentests funktionieren und was der p-Wert eigentlich misst Was Korrelation und Regression bedeuten
Übungsbuch Wirtschaftsmathematik: Einfach und verständlich - Aufgaben und Lösungen
by Stefanie FlothoDieses Übungsbuch ergänzt das Lehrbuch Wirtschaftsmathematik - Einfach und verständlich und bietet ausführliche Lösungen mit detaillierten Ausführungen zu allen 109 Übungsaufgaben des Lehrbuchs, aber darüber hinaus mit über 60 zusätzlichen Aufgaben auch weiteres Übungsmaterial zur Vertiefung des Gelernten. Häufig hemmen fehlende Zwischenschritte das Verständnis bei der Bearbeitung des Übungsmaterials. Dieses Problem wird hier durch strukturierte und schrittweise Darstellung der Lösungswege ausgeschlossen. Viele Abbildungen veranschaulichen die Lösungen. Benötigte Lösungskonzepte werden wiederholt. Somit können diese auch von Lesern nachvollzogen werden, die sich die mathematische Theorie an anderer Stelle als dem zugrundeliegenden Lehrbuch erarbeitet haben und nun ergänzend praktische Anwendungsbeispiele wie Gewinnmaximierungsprobleme, Elastizitäten, Konsumenten- und Produzentenrente im Marktgleichgewicht suchen.