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Mathematics of Relativity
by George Yuri RainichBased on the ideas of Einstein and Minkowski, this concise treatment is derived from the author's many years of teaching the mathematics of relativity at the University of Michigan. Geared toward advanced undergraduates and graduate students of physics, the text covers old physics, new geometry, special relativity, curved space, and general relativity.Beginning with a discussion of the inverse square law in terms of simple calculus, the treatment gradually introduces increasingly complicated situations and more sophisticated mathematical tools. Changes in fundamental concepts, which characterize relativity theory, and the refinements of mathematical technique are incorporated as necessary. The presentation thus offers an easier approach without sacrifice of rigor.
Mathematics of Two-Dimensional Turbulence
by Sergei Kuksin Armen ShirikyanThis book is dedicated to the mathematical study of two-dimensional statistical hydrodynamics and turbulence, described by the 2D Navier–Stokes system with a random force. The authors' main goal is to justify the statistical properties of a fluid's velocity field u(t,x) that physicists assume in their work. They rigorously prove that u(t,x) converges, as time grows, to a statistical equilibrium, independent of initial data. They use this to study ergodic properties of u(t,x) – proving, in particular, that observables f(u(t,. )) satisfy the strong law of large numbers and central limit theorem. They also discuss the inviscid limit when viscosity goes to zero, normalising the force so that the energy of solutions stays constant, while their Reynolds numbers grow to infinity. They show that then the statistical equilibria converge to invariant measures of the 2D Euler equation and study these measures. The methods apply to other nonlinear PDEs perturbed by random forces.
Mathematics of the Incas: Code of the Quipu
by Marcia Ascher Robert AscherThe Incas of ancient Peru possessed no writing. Instead, they developed a unique system expressed on spatial arrays of colored knotted cords called quipus to record and transmit information throughout their vast empire. The present book is based on a firsthand study of actual quipus that survived the destruction of the Inca civilization. Written by a mathematician and an anthropologist, this book acquaints the reader with the cultural context of the quipus, the problem of interpreting artifacts from another culture, and the place of the quipu-maker in Inca culture. Although no previous mathematical knowledge is assumed, the reader is introduced to the mathematical ideas embedded in the quipus and learns how to make a quipu.Enhanced with over 125 illustrations, this unusual and thought-provoking study will interest mathematicians, historians, anthropologists, archeologists, and students of folk art with its unique perspective on the way in which pieces of colored string serve to embody a rich, logical, numerical tradition and are, ultimately, a metaphor for the civilization that created them. Preface. Exercises and answers within chapters.
Mathematics of the Weather: Polygonal Spline Local-Galerkin Methods on Spheres (Springer Atmospheric Sciences)
by Jürgen Steppeler Jinxi Li"Mathematics of the Weather” details the mathematical techniques used to create numerical models of the atmosphere. It explains methods which are currently considered for practical use in models for the exaflop computers (10**19 operations per seconds). This book is a guide to developing and modifying the mathematical methods used in such models. This includes Implementations in spherical geometry. The books also concentrates on elements of Numerical Weather Predication (NWP) and Computational Fluid Dynamics (CFD).
Mathematics to the Rescue of Democracy: What does Voting Mean and How can it be Improved?
by Paolo SerafiniThis book explains, in a straightforward way, the foundations upon which electoral techniques are based in order to shed new light on what we actually do when we vote. The intention is to highlight the fact that no matter how an electoral system has been designed, and regardless of the intentions of those who devised the system, there will be goals that are impossible to achieve but also opportunities for improving the situation in an informed way. While detailed descriptions of electoral systems are not provided, many references are made to current or past situations, both as examples and to underline particular problems and shortcomings. In addition, a new voting method that avoids the many paradoxes of voting theory is described in detail. While some knowledge of mathematics is required in order to gain the most from the book, every effort has been made to ensure that the subject matter is easily accessible for non-mathematicians, too. In short, this is a book for anyone who wants to understand the meaning of voting.
Mathematics, Administrative and Economic Activities in Ancient Worlds (Why the Sciences of the Ancient World Matter #5)
by Karine Chemla Cécile MichelThis book focuses on the ancient Near East, early imperial China, South-East Asia, and medieval Europe, shedding light on mathematical knowledge and practices documented by sources relating to the administrative and economic activities of officials, merchants and other actors. It compares these to mathematical texts produced in related school contexts or reflecting the pursuit of mathematics for its own sake to reveal the diversity of mathematical practices in each of these geographical areas of the ancient world. Based on case studies from various periods and political, economic and social contexts, it explores how, in each part of the world discussed, it is possible to identify and describe the different cultures of quantification and computation as well as their points of contact. The thirteen chapters draw on a wide variety of texts from ancient Near East, China, South-East Asia and medieval Europe, which are analyzed by researchers from various fields, including mathematics, history, philology, archaeology and economics. The book will appeal to historians of science, economists and institutional historians of the ancient and medieval world, and also to Assyriologists, Indologists, Sinologists and experts on medieval Europe.
Mathematics, Science, and Postclassical Theory
by Barbara Herrnstein Smith Arkady PlotnitskyMathematics, Science, and Postclassical Theory is a unique collection of essays dealing with the intersections between science and mathematics and the radical reconceptions of knowledge, language, proof, truth, and reality currently emerging from poststructuralist literary theory, constructivist history and sociology of science, and related work in contemporary philosophy. Featuring a distinguished group of international contributors, this volume engages themes and issues central to current theoretical debates in virtually all disciplines: agency, causality, determinacy, representation, and the social dynamics of knowledge. In a substantive introductory essay, the editors explain the notion of "postclassical theory" and discuss the significance of ideas such as emergence and undecidability in current work in and on science and mathematics. Other essays include a witty examination of the relations among mathematical thinking, writing, and the technologies of virtual reality; an essay that reconstructs the conceptual practices that led to a crucial mathematical discovery--or construction--in the 19th century; a discussion of the implications of Bohr's complementarity principle for classical ideas of reality; an examination of scientific laboratories as "hybrid" communities of humans and nonhumans; an analysis of metaphors of control, purpose, and necessity in contemporary biology; an exploration of truth and lies, and the play of words and numbers in Shakespeare, Frege, Wittgenstein, and Beckett; and a final chapter on recent engagements, or nonengagements, between rationalist/realist philosophy of science and contemporary science studies. Contributors. Malcolm Ashmore, Michel Callon, Owen Flanagan, John Law, Susan Oyama, Andrew Pickering, Arkady Plotnitsky, Brian Rotman, Barbara Herrnstein Smith, John Vignaux Smyth, E. Roy Weintraub
Mathematik der Pandemie
by Andreas Deutsch Dieter Wolf-Gladrow Simon SygaDie COVID-19-Pandemie hat weltweit dramatische Folgen. Mathematische Modelle spielen bei ihrer Bewertung eine zentrale Rolle: Sie sollen die Wirkung von Maßnahmen abschätzen, die oft mit Einschränkungen individueller Freiheiten einhergehen. Umso mehr sollte das Wissen um die Mathematik der Pandemie nicht nur Experten überlassen bleiben. Dieses Buch erläutert grundlegende Begriffe und Modelle, und klärt weitverbreitete Missverständnisse auf. Das Buch gibt insbesondere Antwort auf folgende Fragen:Was sagen Kennzahlen wie Inzidenz, Reproduktionszahl, Hospitalisierungsrate oder Impfquote über die Pandemie?Was ist der Unterschied von linearem und exponentiellem Wachstum?Was ist Herdenimmunität? Warum werden sich trotz Herdenimmunität fast alle Ungeimpften anstecken?Was ist der Effekt von Kontaktbeschränkungen und Impfung?Warum sind Vorhersagen in der Pandemie schwierig?
Mathematik für Biologen
by Dirk HorstmannDieses vierfarbige Kurzlehrbuch konzentriert sich auf die Mathematik-Curricula der Bachelorstudiengänge Biologie. Neben der Vermittlung des mathematischen Grundwissens stellt es den Bezug zu den zugrunde liegenden biologischen Fragestellungen her. Konkrete Beispiele bzw. wissenswerte Zusatzinformationen zu historischen Personen/Wissenschaftlern werden gegeben.Die Themen des Buches sind „chronologisch" aufeinander aufgebaut. Das einleitende Kapitel beschäftigt sich mit möglichen grafischen Darstellungsmöglichkeiten experimentell erhobener Daten. Hier werden bereits erste „stochastische / statistische" Begriffe eingeführt, die in den weiteren Kapiteln im Zusammenhang mit dem Thema Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Zufallsvariablen erneut auftauchen.Die zweite Auflage wurde um zusätzliche Anmerkungen zur Fehlerrechnung ergänzt und durch ein Kapitel zu Differenzengleichungen sowie eine Formelsammlung der wichtigsten Formeln und Rechenvorschriften der in dem Buch behandelten Themen erweitert. Neben seiner Einsatzmöglichkeit als Lehr- und Lernmaterial für Studierende und Dozenten kann das Buch auch als ein Nachschlagwerk verwendet werden, das die behandelte Mathematik mit Namen und Sachthemen aus dem Studium oder dem alltäglichen Leben in Verbindung bringt. Hierdurch soll die bei vielen Studierenden existierende „Denkblockade" beiseite geräumt und klar gemacht werden, dass Mathematik in den Lebenswissenschaften eindeutig mehr ist, als die bloße Anwendung von statistischen Methoden.
Mathematik für Chemiker
by Hans Gerhard Zachmann Ansgar JüngelDifferentialgleichungen, Quantenmechanik, Wahrscheinlichkeitsrechnung - wie alle exakten Naturwissenschaften erfordert auch die Chemie mathematisches Handwerkszeug, um Prozesse und Phänomene zu untersuchen. Was angehende Chemiker von der Mathematik wissen müssen, bietet in bewährter Weise "Mathematik für Chemiker" in der siebten Auflage. Das notwendige mathematische Rüstzeug wird maßgeschneidert fürs Studium vermittelt, anschaulich in der Darstellung und ohne komplizierte Beweisketten. Zahlreiche praktische Beispiele aus der Chemie wecken das Interesse an der Mathematik und stellten den Bezug zur fachlichen Anwendung her. Die leicht verständliche Form garantiert den sicheren Einstieg, im Aufgabenteil mit Lösungen lässt sich das erworbene Wissen selbstständig überprüfen. Weiterführende Themen machen das Buch zum wertvollen Begleiter bis zum Examen. Durchgehend aktualisiert und um ein neues Kapitel zu numerischen Verfahren erweitert - für die Grundvorlesung Mathematik ebenso wie bei Fragen und Problemen im weiteren Studium unentbehrlich.
Mathematik für Chemiker
by Hans Gerhard Zachmann Ansgar JüngelEin unentbehrlicher Begleiter für die Grundvorlesung in Mathematik, der während des gesamten Chemiestudiums gute Dienste bei allen mathematischen Fragen und Problemen leistet. In bewährter Weise wird auch in der 8. Auflage das notwendige mathematische Rüstzeug für das Chemiestudium in leicht verständlicher Form vermittelt. Viele anschauliche Beispiele aus der Chemie stellen den Bezug zur fachlichen Anwendung her. Übungsaufgaben zu jedem Unterkapitel - mit Lösungen im Anhang - ermöglichen es, das erworbene Wissen selbstständig zu überprüfen. Die 8. Auflage wurde um neue Abschnitte zu den Grundlagen der Dichtefunktionaltheorie und zum maschinellen Lernen ergänzt; Letzteres spielt eine immer größere Rolle beim Einsatz von Expertensystemen bzw. von künstlicher Intelligenz für die Analyse und Vorhersage von chemischen Reaktionen und Strukturen.
Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
by Wilhelm Merz Peter KnabnerBasierend auf jahrzehntelanger Lehrerfahrung an der Universität Erlangen, bietet das Buch alle Mathematik-Themen, die für Ingenieure in den ersten beiden Semestern an deutschen Universitäten relevant sind: Lineare Algebra und Analysis in einer Raumdimension. Alle Aspekte sind detailliert und anhand kreativer und teils ausgefallener Beispiele dargestellt. Da die meisten Aussagen mit einer Beweisidee versehen sind, ist der Band auch für Lehramtsstudierende (Bachelor) geeignet. Begleitendes Übungsmaterial ist als Video im Internet verfügbar.
Mathematik studieren: Ein Ratgeber für Erstsemester und solche, die es vielleicht werden wollen (essentials)
by Joachim HilgertIn diesem Ratgeber finden Sie Informationen, die Ihnen bei der Beantwortung der Frage helfen können, ob Sie Mathematik studieren sollen, und wenn ja, an welcher Universität und mit welcher Schwerpunktsetzung. Im Mittelpunkt steht eine realistische und konkrete Beschreibung des Studienablaufs und der gestellten Anforderungen. Die Beschreibung der einzelnen Studienelemente wird durch konstruktive Ratschläge zur Bewältigung der jeweiligen Aufgaben und der verfügbaren Unterstützungsangebote ergänzt. Zur leichteren Orientierung gibt es im letzten Kapitel noch einen groben Überblick über die mathematischen Themenfelder, die in einem Mathematikstudium behandelt werden.
Mathematik und Gott und die Welt: Was haben Kunst, Musik oder Religion mit Mathematik am Hut?
by Norbert HerrmannKunst, Musik, Religion, das sind Themen, die wohl kaum jemand sogleich mit Mathematik assoziiert. In diesem Buch erklärt Norbert Herrmann in einem unterhaltsam zu lesenden Ton, wie selbst in diesen so anders gearteten Gebieten die Mathematik Einfluss gewinnen kann. Dabei erzählt der Autor von großen Malern, Dichtern und Architekten, die mathematische Ideen in ihre Werke einfließen ließen, so z.B. Dürer, Goethe, Semper, Gaudi oder Mozart.Felix Auerbach sagte einmal: „Die Furcht vor der Mathematik steht der Angst erheblich näher als der Ehrfurcht.“ In diesem Buch möchte der Autor alle, die der Mathematik eher mit Respekt begegnen, dazu ermuntern, sich der ehrfürchtigen Wissenschaft im Plauderton ein wenig zu nähern, ohne tief in sie eindringen zu müssen.Das Werk ist für die 2. Auflage komplett durchgesehen und an vielen Stellen wesentlich ergänzt, z.B. um einen langen Abschnitt über Leonardo da Vinci. Vollkommen neu aufgenommen wurde ein Kapitel „Mathematik in der Sprache“.Die vorliegende 3. Auflage ist durch sechs Kapitel ergänzt worden. Da geht es um Ebbe und Flut, um den Regenbogen, um Spiralen in Technik und Kunst, um Geheimschriften, Schnürsenkel und die Wurfparabel. Auch die bisherigen Kapitel erhielten kleine Zusätze und Erweiterungen. Neu ist auch ein Anhang mit einer nach Monaten gegliederten Geburtstagsliste bedeutender Mathematikerinnen und Mathematiker.Norbert Herrmann, ehemals Mathematiker am Institut für Angewandte Mathematik der Leibniz Universität Hannover, spricht seit Jahren in vielen Beiträgen von Funk, Fernsehen und Printmedien von der Schönheit und Eleganz der Mathematik. In seinen populärwissenschaftlichen Büchern hat er diese Ideen einem breiten Publikum nahe gebracht.
Mathematik und Gott und die Welt: Was haben Kunst, Musik oder Religion mit Mathematik am Hut?
by Norbert HerrmannKunst, Musik, Religion, das sind Themen, die wohl kaum jemand sogleich mit Mathematik assoziiert. In diesem Buch erklärt Norbert Herrmann in einem unterhaltsam zu lesenden Ton, wie selbst in diesen so anders gearteten Gebieten die Mathematik Einfluss gewinnen kann. Dabei erzählt der Autor von großen Malern, Dichtern und Architekten, die mathematische Ideen in ihre Werke einfließen ließen, so z.B. Dürer, Goethe, Semper, Gaudi oder Mozart. Felix Auerbach sagte einmal: „Die Furcht vor der Mathematik steht der Angst erheblich näher als der Ehrfurcht.“ In diesem Buch möchte der Autor alle, die der Mathematik eher mit Respekt begegnen, dazu ermuntern, sich der ehrfürchtigen Wissenschaft im Plauderton ein wenig zu nähern, ohne tief in sie eindringen zu müssen. Das Werk ist für die 2. Auflage komplett durchgesehen und an vielen Stellen wesentlich ergänzt, z.B. um einen langen Abschnitt über Leonardo da Vinci. Vollkommen neu aufgenommen wurde ein Kapitel „Mathematikin der Sprache“. Die 3. Auflage ist durch sechs Kapitel ergänzt worden. Da geht es um Ebbe und Flut, um den Regenbogen, um Spiralen in Technik und Kunst, um Geheimschriften, Schnürsenkel und die Wurfparabel. Auch die bisherigen Kapitel erhielten kleine Zusätze und Erweiterungen. Neu ist auch ein Anhang mit einer nach Monaten gegliederten Geburtstagsliste bedeutender Mathematikerinnen und Mathematiker. In der vorliegenden 4. Auflage sind drei weitere Kapitel hinzugekommen. Der wunderbare Satz von Pick wird an vielen Beispielen erläutert und bewiesen. Die erstaunlichen u-Zahlen dürften Kinder zum Spielen anregen. Mit Pythagoras geht der Autor der Frage nach: Kann man am Bodensee feststellen, dass die Erde eine Kugel ist?
Mathematik – ein Reiseführer
by Joachim Hilgert Ingrid HilgertDieses Buch versteht sich als Reiseführer in das Land der Mathematik. Es informiert unter anderem über die Regionen dieses Landes (Algebra, Geometrie, Analysis, Stochastik, ...), über seine Geschichte, bedeutende Krisen und Entwicklungslinien, Beziehung zu benachbarten Gebieten, Kultur und Gepflogenheiten (Modellbildung, das Phänomen des Beweises, Anwendungen, ...) und seine Bewohner, die Mathematiker.Für Abiturienten bietet dieses Buch eine umfassende Orientierung über das Reiseziel Mathematik. Angehenden Studierenden der Mathematik eröffnet die kompakte Darstellung einen Überblick über die Gesamtheit ihres Studienfachs.Sie finden einen Blick auf Zusammenhänge zwischen Fachgebieten, Informationen zu Vorlesungsinhalten und eine Einführung in mathematische Denkweisen und Fragestellungen. Studierende profitieren von den Erläuterungen zu Anwendungen und Berufsfeldern und erweitern ihren Horizont durch einen Blick auf die Traditionen, die diese Disziplin prägen. Für künftige Mathematiker gehört dieser Reiseführer unbedingt ins Handgepäck.
Mathematische Grundlagen der Digitalisierung: Kompakt, visuell, intuitiv verständlich (essentials)
by Tatjana Lange Jörg LangeDie Autoren klassifizieren kurz die in Natur und Technik auftretenden Signale und stellen die Ecksteine der „analogen“ Fourier-Transformation als Basis für das essential dar. Sie zeigen anschaulich den Zusammenhang von Periodifizierung und Abtastung von Signalen im Zeit- und Frequenzbereich und leiten daraus das für die Digitalisierung fundamentale Abtasttheorem ab. Darauf aufbauend wird weitgehend visuell die diskrete Fourier-Transformation erklärt und deren Handhabung an einem Rechenbeispiel gezeigt. Es folgt eine Kurzdarstellung ausgewählter Grundbausteine der Übertragungstechnik und eine robuste Erläuterung des Mehrträger-Verfahrens und des orthogonalen Frequenzmultiplexverfahrens OFDM als Kernstück der Signalübertragung im Internet.Die Autoren:Prof. Dr.-Ing. habil. Jörg Lange war in leitender Position im Entwicklungsbereich Mobilfunk in einem Technologiekonzern tätig, bevor er in Ruhestand ging. Prof. Dr.-Ing. Tatjana Lange lehrte vor ihrem Ruhestand Automatisierungstechnik an der Hochschule Merseburg und ist weiterhin in der Forschung aktiv.
Mathematische Grundlagen der Kristallographie: für Mathematiker und Naturwissenschaftler
by Franka Miriam BrücklerDieses Buch führt in die Mathematik der Kristallographie ein. Reihenfolge und Inhalte entsprechen dabei den üblichen Basiskursen in systematischer Mineralogie bzw. Kristallographie – im Gegensatz zu diesen Kursen legt das Buch den Fokus aber konsequent auf die mathematische Betrachtung, Erklärung und Begründung. Das Buch bildet somit eine Brücke zwischen rein kristallographischer und rein mathematischer Literatur: Mathematiker finden hier wirklichkeitsnahe Anwendungen von analytischer Geometrie und linearer Algebra, Gruppentheorie und Projektionen. Kristallographen, Chemiker, Geologen, Mineralogen und Physiker erhalten mathematische Hintergrundinformationen und Erklärungen zu den bekannten Regeln aus der Kristallographie und Mineralogie. Alle Prinzipien werden durch konkrete Beispiele illustriert und das Gelernte kann durch Übungsaufgaben gefestigt werden. Die Inhalte sind Studierenden schon in den ersten Studienjahren zugänglich. Der Inhalt Geometrische Darstellung (sphärische, stereografische, gnomonische Projektion)Analytische Geometrie von Kristallstrukturen (etwa direktes und reziprokes Gitter)Kristallographische Gruppentheorie (etwa Punkt- und Raumgruppen)
Mathematische Grundlagen für Umweltsystemwissenschaften: Einführung in die Differential- und Integralrechnung
by Marie Lisa Kogler Raven AdamProzesse in Umweltsystemen werden durch Größen beschrieben, die miteinander gekoppelt sind und so das Systemverhalten prägen. Diese Zusammenhänge können mittels Funktionen mathematisch beschrieben und verstanden werden.Das vorliegende Lehrbuch widmet sich anschaulich der Differential- und Integralrechnung und ist insbesondere für das Studium der Umweltsystemwissenschaften und vergleichbare anwendungsorientierte Studiengänge geeignet. Zahlreiche Skizzen, Bilder und detailreiche Erläuterungen dienen der Visualisierung und Veranschaulichung. Eine große Menge an Beispielen mit ausführlich dargestellten Lösungswegen fördert sowohl methodische Kenntnisse als auch ein Verständnis für Anwendbarkeit. Verschiedene Anwendungsbeispiele zu ausgewählten Themen dienen dazu, die theoretischen Kenntnisse in der Praxis anwenden zu können. Die Themengebiete umfassen Funktionen, Folgen und Reihen, Grenzwerte, Stetigkeit, Grundlagen der Differential- und Integralrechnung, mehrdimensionale Funktionen und deren Ableitungen, Taylor-Entwicklung und Koordinatensysteme. Jedes Kapitel beinhaltet Beispielkataloge zum Selbststudium. Die umweltsystemwissenschaftlichen Beispiele reichen von Räuber-Beute-Systemen, wirtschaftlich nachhaltiger Produktion und dem Wärmeinseleffekt bis hin zu biologischen Auswirkungen von Giftstoffen.
Mathematische Kontrolltheorie: Eine Einführung unter besonderer Berücksichtigung von Optimalsteuerungen
by Karlheinz SpindlerDieses Lehrbuch bietet eine knappe Einführung in die mathematische Kontrolltheorie mit Schwerpunktsetzung im Bereich der Optimalsteuerungen. Der Inhalt beschränkt sich auf das, was sinnvollerweise in einer einsemestrigen Vorlesung behandelt werden kann. Der Stil ist klar und prägnant. Das Verständnis des dargebotenen Stoffes wird gefördert durch die ausführliche Motivation sowie die geometrische Deutung und Veranschaulichung wichtiger Begriffe und Aussagen. Der Text wird ergänzt durch viele vollständig durchgerechnete Beispiele und zahlreiche Übungsaufgaben, zu denen ausführliche Lösungen in einem eigenen Kapitel bereitgestellt werden. Die Darstellung ist daher auch zum Selbststudium gut geeignet.
Mathematische Methoden der Bioinformatik - Eine Einführung
by Werner TimischlGroße Datenmengen lassen sich ohne den Einsatz von einschlägigen Softwareprodukten kaum bearbeiten. Mit den bereitgestellten Algorithmen können Daten statistisch ausgewertet und Optimierungsaufgaben oder kombinatorische Problemstellungen gelöst werden. Auch wenn dies zumeist im „Black Box“-Verfahren geschieht, ist es doch hilfreich, etwa bei der Auswahl der Algorithmen oder bei der Einschätzung der erforderlichen Zeit-Ressourcen, die hinter den Algorithmen steckenden mathematischen Ideen zu kennen. Das Buch lädt Biologen und Mediziner ein, sich mit den mathematischen Grundlagen von ausgewählten Algorithmen der Bioinformatik vertraut zu machen. Es ist eine Einführung mit vielen durchgerechneten Beispielen und zahlreichen Aufgaben mit ausführlichen Lösungen zum Einüben der mathematischen Inhalte. Inhaltliche Schwerpunkte sind Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Rekursionen, Abzähltechniken, diskrete dynamische Optimierung, Markov-Ketten, Hidden Markov-Modelle und distanzbasierte Klassifikationsverfahren.
Maths from Scratch for Biologists
by Alan J. CannNumerical ability is an essential skill for everyone studying the biological sciences but many students are frightened by the 'perceived' difficulty of mathematics, and are nervous about applying mathematical skills in their chosen field of study. Having taught introductory maths and statistics for many years, Alan Cann understands these challenges and just how invaluable an accessible, confidence building textbook could be to the fearful student. Unable to find a book pitched at the right level, that concentrated on why numerical skills are useful to biologists, he wrote his own. The result is Maths from Scratch for Biologists , a highly instructive, informal text that explains step by step how and why you need to tackle maths within the biological sciences.Features:* An accessible, jargon-busting approach to help readers master basic mathematical, statistical and data handling techniques in biology* Numerous end of chapter problems to reinforce key concepts and encourage students to test their newly acquired skills through practise* A handy, time-saving glossary* A supplementary website with numerous problems and self-test exercises
Mating Males
by Tim GloverExamining mating from the male perspective, this book provides an overview of mammalian reproduction to illustrate the important role that male desire plays in the life of mammals. Written in a conversational style that will appeal to those without specialist knowledge of the field, it begins with a broad overview of sexual reproduction in mammals, explaining the importance of mixing genes, sexual selection and the concept of mating seasons. Subsequent chapters examine some of the most important aspects in detail including mating behaviour, the structure and function of the male organs of reproduction and their physiological control and modes of copulation. A final chapter considers human reproduction, explaining how our physical and social evolution have contributed to the development of sexual behaviour that is markedly different to that of other mammals, due in particular to the absence of oestrus and seasonality in the human female.
Matrices and Graphs Stability Problems in Mathematical Ecology: Stability Problems In Mathematical Ecology
by D. LogofetIntuitive ideas of stability in dynamics of a biological population, community, or ecosystem can be formalized in the framework of corresponding mathematical models. These are often represented by systems of ordinary differential equations or difference equations. Matrices and Graphs covers achievements in the field using concepts from matrix theory and graph theory. The book effectively surveys applications of mathematical results pertinent to issues of theoretical and applied ecology. The only mathematical prerequisite for using Matrices and Graphs is a working knowledge of linear algebra and matrices. The book is ideal for biomathematicians, ecologists, and applied mathematicians doing research on dynamic behavior of model populations and communities consisting of multi-component systems. It will also be valuable as a text for a graduate-level topics course in applied math or mathematical ecology.
Matrix Cracking in Ceramic-Matrix Composites (Advanced Ceramics and Composites #3)
by Longbiao LiThis book focuses on the matrix cracking behavior in ceramic–matrix composites (CMCs), including first matrix cracking behavior, matrix cracking evolution behavior, matrix crack opening and closure behavior considering temperature and oxidation. The micro-damage mechanisms are analyzed, and the micromechanical damage models are developed to characterize the cracking behavior. Experimental matrix cracking behavior of different CMCs at room and elevated temperatures is predicted. The book can help the material scientists and engineering designers to better understand the cracking behavior in CMCs.