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Mathematik ist schön: Anregungen zum Anschauen und Erforschen für Menschen zwischen 9 und 99 Jahren
by Heinz Klaus StrickDieses Buch macht in 17 Kapiteln Angebote, sich mit bekannten und weniger bekannten Themen aus der Mathematik zu beschäftigen. Dies geschieht in anschaulicher Weise; daher enthält das Buch eine Fülle von farbigen Abbildungen. Es geht um Sterne und Vielecke, um Rechtecke und Kreise, um gerade und gekrümmte Linien, um natürliche Zahlen, um Quadratzahlen und vieles mehr. Wer sich die Grafiken anschaut, wird reichlich Spannendes und Schönes in der Mathematik entdecken.Das Buch bietet eine Vielzahl von Anregungen, über das Dargestellte nachzudenken und kleine Veränderungen vorzunehmen, um eigene Vermutungen zu erstellen und zu überprüfen. Bei etlichen Themen werden keine (oder nur geringe) Voraussetzungen aus dem Schulunterricht benötigt. Es ist ein wichtiges Anliegen des Buches, dass junge Menschen den Weg zur Mathematik finden und Leser, deren Schulzeit schon einige Zeit zurückliegt, Neues entdecken. Hierbei helfen die zahlreichen Hinweise auf Internetseiten sowie auf weiterführende Literatur. „Lösungen“ zu den in den einzelnen Abschnitten eingestreuten Anregungen können auf der Internetseite des Springer-Verlags heruntergeladen werden. Das Buch wurde also für alle geschrieben, die Freude an der Mathematik haben oder verstehen möchten, warum das Buch diesen Titel trägt. Es richtet sich auch an Lehrkräfte, die ihren Schülerinnen und Schülern zusätzliche oder neue Lernmotivation geben wollen. In der zweiten Auflage wurden Fehler korrigiert sowie kleinere inhaltliche Ergänzungen vorgenommen, u. a. aus der japanischen Tempelgeometrie.
Mathematik ist wunderschön
by Heinz Klaus StrickWie der Vorgängerband Mathematik ist schön macht auch dieses Buch in 12 Kapiteln wieder zahlreiche Angebote, sich mit (weiteren) bekannten oder weniger bekannten Fragestellungen aus der Mathematik zu beschäftigen. Auch diesmal geht es vor allem um die anschauliche Darstellung mathematischer Sachverhalte und um elementare Zugänge zu nicht immer einfachen Themen.Der Aufbau von Mobiles wird analysiert, Quader werden gestapelt, Flächen mit Mustern ausgelegt, ägyptische Brüche und periodische Dezimalzahlen erforscht, Spiele mit merkwürdigen Würfeln und Glücksrädern untersucht. Es geht um Gemeinsames und Besonderes bei Dreiecken, Vierecken, Fünfecken, …, um den Goldenen Schnitt und um Eigenschaften regelmäßiger Körper. Die letzten Kapitel beschäftigen sich mit Monsterkurven und Fraktalen und geben einen Einblick in die Gesetzmäßigkeiten des Zufalls.Das Buch bietet in allen Kapiteln eine Vielzahl von Anregungen, die dazu beitragen, einzelne Fragestellungen zu vertiefen. „Lösungen“ hierzu können von der Internetseite des Springer-Verlags heruntergeladen werden.Die verschiedenen Kapitel sind unabhängig voneinander lesbar und setzen in der Regel nur geringe Vorkenntnisse aus dem Schulunterricht voraus. Es ist ein wichtiges Anliegen des Buches, dass auch junge Menschen den Weg zur Mathematik finden und Leser, deren Schulzeit schon einige Zeit zurückliegt, Neues entdecken. Hierbei helfen auch die zahlreichen Hinweise auf Internetseiten sowie auf weiterführende Literatur.Auch dieses Buch wurde also für alle geschrieben, die Freude an der Mathematik haben oder verstehen möchten, warum das Buch diesen Titel trägt. Es richtet sich auch an Lehrkräfte, die ihren Schülerinnen und Schülern zusätzliche oder neue Lernmotivation geben wollen.
Mathematik ist wunderschön: Noch mehr Anregungen zum Anschauen und Erforschen für Menschen zwischen 9 und 99 Jahren
by Heinz Klaus StrickGenau wie der Vorgänger Mathematik ist schön und der Nachfolger Mathematik ist wunderwunderschön macht dieses Buch in 12 Kapiteln zahlreiche Angebote, sich mit (weiteren) bekannten oder weniger bekannten Fragestellungen aus der Mathematik zu beschäftigen. Es geht vor allem um die anschauliche Darstellung mathematischer Sachverhalte und um elementare Zugänge zu nicht immer einfachen Themen. Das Buch bietet in allen Kapiteln eine Vielzahl von Anregungen, die dazu beitragen, einzelne Fragestellungen zu vertiefen. „Lösungen“ hierzu können von der Internetseite des Springer-Verlags heruntergeladen werden. Die verschiedenen Kapitel sind unabhängig voneinander lesbar und setzen in der Regel nur geringe Vorkenntnisse aus dem Schulunterricht voraus. Es ist ein wichtiges Anliegen des Buches, dass auch junge Menschen den Weg zur Mathematik finden und Leser, deren Schulzeit schon einige Zeit zurückliegt, Neues entdecken. Hierbei helfen auch die zahlreichen Hinweise auf Internetseiten sowie auf weiterführende Literatur. Dieses Buch wurde also für alle geschrieben, die Freude an der Mathematik haben oder verstehen möchten, warum das Buch diesen Titel trägt. Es richtet sich auch an Lehrkräfte, die ihren Schülerinnen und Schülern zusätzliche oder neue Lernmotivation geben wollen. In der zweiten Auflage wurden – neben wenigen notwendigen Korrekturen – einige Ergänzungen vorgenommen, etwa zu Dualbrüchen, Parkettierung mit goldenen Dreiecken, Penrose-Puzzles, Geburtstagsparadoxon, Sammelbilderproblem und 1/e-Gesetz. Stimmen zu Mathematik ist schön und Mathematik ist wunderwunderschön […] Übersichtliche farbige Abbildungen prägen das Buch: Nicht nur geometrische Sachverhalte […] werden so visualisiert. Auch die nicht-geometrischen Abschnitte werden auf beeindruckende Weise mit farbig unterlegten Tabellen und Diagrammen veranschaulicht. Ich kann dies in Worten nur unzulänglich beschreiben – man muss dazu einfach einmal das Buch durchblättern. […] Hartmut Weber, DMV-Leseecke […] Man spürt an jeder Stelle, dass der Autor überzeugt, ja begeistert von seiner Materie ist, dass er den Stoff beherrscht und uns zeigen möchte, wie es geht. [...] Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher, Spektrum der Wissenschaft Der Autor Heinz Klaus Strick studierte die Fächer Mathematik und Physik an der Universität zu Köln. 37 Jahre lang war er Lehrer an einem Gymnasium in Leverkusen, zuletzt 21 Jahre auch Schulleiter der Schule. Durch seine fachdidaktischen Aufsätze, Schulbücher, Vorträge und Lehraufträge an verschiedenen Universitäten und nicht zuletzt durch seine Mathematik-Kalender (Mathematik-ist-schön-Website) erklärt er, warum Mathematik schön ist. Für seine Aktivitäten wurde ihm 2002 der Archimedes-Preis der MNU verliehen.
Mathematik ist wunderwunderschön: Noch mehr Anregungen zum Anschauen und Erforschen für Menschen zwischen 9 und 99 Jahren
by Heinz Klaus StrickWie die beiden Vorgängerbände Mathematik ist schön und Mathematik ist wunderschön macht auch dieses Buch wieder zahlreiche Angebote, sich mit (weiteren) bekannten oder weniger bekannten Fragestellungen aus der Mathematik zu beschäftigen. Auch diesmal geht es vor allem um die anschauliche Darstellung mathematischer Sachverhalte und um elementare Zugänge zu nicht immer einfachen Themen aus Geometrie, Arithmetik und Stochastik.Das Buch bietet in allen Kapiteln eine Vielzahl von Anregungen, die dazu beitragen, einzelne Fragestellungen zu vertiefen. „Lösungen“ hierzu können von der Internetseite des Springer-Verlags heruntergeladen werden. Hilfreich sind auch die zahlreichen Hinweise auf Internetseiten sowie auf weiterführende Literatur.Die verschiedenen Kapitel sind unabhängig voneinander lesbar und setzen in der Regel nur geringe Voraussetzungen aus dem Schulunterricht voraus.Auch dieses Buch wurde für alle geschrieben, die Freude an der Mathematik haben oder verstehen möchten, warum das Buch diesen Titel trägt.Stimmen zu Mathematik ist schön[...] Ich empfinde das Buch wie eine Wanderung unter Leitung eines erfahrenen Bergführers, dem man sich anvertrauen muss. [...] Man spürt an jeder Stelle, dass der Autor überzeugt, ja begeistert von seiner Materie ist, dass er den Stoff beherrscht und uns zeigen möchte, wie es geht. [...] Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher in Spektrum der Wissenschaft[…] Selten habe ich ein ästhetisch derart ansprechendes Buch gelesen wie diesen Bild- und Textband des Autors Heinz Klaus Strick. Bereits das Anschauen ohne Lesen des Textes ist lehrreich: Die Mathematik springt gleichsam ins Auge. […] Dr. Klaus Schlüter in mathematik lehren
Mathematik ist wunderwunderschön: Noch mehr Anregungen zum Anschauen und Erforschen für Menschen zwischen 9 und 99 Jahren
by Heinz Klaus StrickWie die beiden Vorgängerbände Mathematik ist schön und Mathematik ist wunderschön macht auch dieses Buch wieder zahlreiche Angebote, sich mit (weiteren) bekannten oder weniger bekannten Fragestellungen aus der Mathematik zu beschäftigen. Auch diesmal geht es vor allem um die anschauliche Darstellung mathematischer Sachverhalte und um elementare Zugänge zu nicht immer einfachen Themen aus Geometrie, Arithmetik und Stochastik.Das Buch bietet in allen Kapiteln eine Vielzahl von Anregungen, die dazu beitragen, einzelne Fragestellungen zu vertiefen. „Lösungen“ hierzu können von der Internetseite des Springer-Verlags heruntergeladen werden. Hilfreich sind auch die zahlreichen Hinweise auf Internetseiten sowie auf weiterführende Literatur.Die verschiedenen Kapitel sind unabhängig voneinander lesbar und setzen in der Regel nur geringe Voraussetzungen aus dem Schulunterricht voraus.Auch dieses Buch wurde für alle geschrieben, die Freude an der Mathematik haben oder verstehen möchten, warum das Buch diesen Titel trägt. Es richtet sich auch an Lehrkräfte, die ihren Schülerinnen und Schülern zusätzliche oder neue Lernmotivation geben wollen. In der zweiten Auflage wurden – neben wenigen notwendigen Korrekturen – einige Ergänzungen vorgenommen, etwa zu Fliesenmustern, Teilbarkeitsregeln in anderen Zahlensystemen, magischen Dreiecken sowie persischen, keltischen und afrikanischen Ornamenten. Stimmen zu Mathematik ist wunderschön und Mathematik ist wunderwunderschön […] Selten habe ich ein ästhetisch derart ansprechendes Buch gelesen wie diesen Bild- und Textband des Autors Heinz Klaus Strick. Bereits das Anschauen ohne Lesen des Textes ist lehrreich: Die Mathematik springt gleichsam ins Auge. […] Dr. Klaus Schlüter, mathematik lehren […] Übersichtliche farbige Abbildungen prägen das Buch: Nicht nur geometrische Sachverhalte […] werden so visualisiert. Auch die nicht-geometrischen Abschnitte werden auf beeindruckende Weise mit farbig unterlegten Tabellen und Diagrammen veranschaulicht. Ich kann dies in Worten nur unzulänglich beschreiben – man muss dazu einfach einmal das Buch durchblättern. […] Hartmut Weber, DMV-Leseecke
Mathematik kompakt
by Rainer Schwenkert Yvonne StryDas kompakte einbändige Werk bietet eine aktuelle Stoffauswahl mit Themen wie Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, dafür wird auf überflüssige Beweise verzichtet. Die Autoren präsentieren den gesamten Stoff in einem anschaulichen, aufgelockerten Stil - mit Zusammenfassungen und Verständnistests zu jedem Kapitel, Randnotizen für die schnelle Orientierung, Beispielen und Anwendungen sowie zahlreichen Übungsaufgaben mit Lösungen. Ergänzendes Material wie Folien und kommentierte Lösungen stehen im Internet zum Download bereit.
Mathematik studieren: Ein Ratgeber für Erstsemester und solche, die es vielleicht werden wollen (essentials)
by Joachim HilgertIn diesem Ratgeber finden Sie Informationen, die Ihnen bei der Beantwortung der Frage helfen können, ob Sie Mathematik studieren sollen, und wenn ja, an welcher Universität und mit welcher Schwerpunktsetzung. Im Mittelpunkt steht eine realistische und konkrete Beschreibung des Studienablaufs und der gestellten Anforderungen. Die Beschreibung der einzelnen Studienelemente wird durch konstruktive Ratschläge zur Bewältigung der jeweiligen Aufgaben und der verfügbaren Unterstützungsangebote ergänzt. Zur leichteren Orientierung gibt es im letzten Kapitel noch einen groben Überblick über die mathematischen Themenfelder, die in einem Mathematikstudium behandelt werden.
Mathematik und Gott und die Welt: Was haben Kunst, Musik oder Religion mit Mathematik am Hut?
by Norbert HerrmannKunst, Musik, Religion, das sind Themen, die wohl kaum jemand sogleich mit Mathematik assoziiert. In diesem Buch erklärt Norbert Herrmann in einem unterhaltsam zu lesenden Ton, wie selbst in diesen so anders gearteten Gebieten die Mathematik Einfluss gewinnen kann. Dabei erzählt der Autor von großen Malern, Dichtern und Architekten, die mathematische Ideen in ihre Werke einfließen ließen, so z.B. Dürer, Goethe, Semper, Gaudi oder Mozart.Felix Auerbach sagte einmal: „Die Furcht vor der Mathematik steht der Angst erheblich näher als der Ehrfurcht.“ In diesem Buch möchte der Autor alle, die der Mathematik eher mit Respekt begegnen, dazu ermuntern, sich der ehrfürchtigen Wissenschaft im Plauderton ein wenig zu nähern, ohne tief in sie eindringen zu müssen.Das Werk ist für die 2. Auflage komplett durchgesehen und an vielen Stellen wesentlich ergänzt, z.B. um einen langen Abschnitt über Leonardo da Vinci. Vollkommen neu aufgenommen wurde ein Kapitel „Mathematik in der Sprache“.Die vorliegende 3. Auflage ist durch sechs Kapitel ergänzt worden. Da geht es um Ebbe und Flut, um den Regenbogen, um Spiralen in Technik und Kunst, um Geheimschriften, Schnürsenkel und die Wurfparabel. Auch die bisherigen Kapitel erhielten kleine Zusätze und Erweiterungen. Neu ist auch ein Anhang mit einer nach Monaten gegliederten Geburtstagsliste bedeutender Mathematikerinnen und Mathematiker.Norbert Herrmann, ehemals Mathematiker am Institut für Angewandte Mathematik der Leibniz Universität Hannover, spricht seit Jahren in vielen Beiträgen von Funk, Fernsehen und Printmedien von der Schönheit und Eleganz der Mathematik. In seinen populärwissenschaftlichen Büchern hat er diese Ideen einem breiten Publikum nahe gebracht.
Mathematik visuell und interaktiv: für Ingenieure und Naturwissenschaftler
by Hans CyconDieses Buch hilft, mathematische Zusammenhänge zu erkennen und „mentale Bilder“ zur oft sehr abstrakten Sprache der Hochschulmathematik auszuprägen. Durch den visuellen Zugang und viele interaktive Elemente wird die visuelle Wahrnehmung direkt angesprochen – der meist stark formalisierte Umweg über Schrift, Symbolik und Sprache tritt dagegen in den Hintergrund. Es handelt sich hier also nicht um ein klassisches Lehrbuch: Die mathematischen Ausführungen werden nicht streng und rigoros mit allen Verzweigungen dargestellt und sind daher alles andere als vollständig. Auf formale mathematische Beweise wird weitgehend verzichtet. Vielmehr werden hier mathematische Ideen und Prinzipien vorgestellt. Primäre Zielgruppe sind angehende Ingenieure und Naturwissenschaftler, die, über die formale Sprache klassischer Lehrbücher hinaus, Bilder im Bewusstsein formen und die Ideen hinter den Sachverhalten verstehen möchten. Das Buch ist größtenteils auch für interessierte Laien, die sich der Ästhetik mathematischer Bilder und Ideen widmen möchten, gut lesbar und verständlich.
Mathematik zum Studienbeginn: Grundlagenwissen für alle technischen, mathematisch-naturwissenschaftlichen und wirtschaftswissenschaftlichen Studiengänge
by Arnfried KemnitzDie Mathematik ist ein wichtiges Grundlagenfach für viele Studiengänge an Fachhochschulen, Technischen Hochschulen und Universitäten. Lehrerfahrungen in mathematischen Grundvorlesungen zeigen, dass viele Studienbeginner Anfangsschwierigkeiten in der Mathematik haben, wofür es eine Reihe unterschiedlicher Ursachen gibt. Das Buch will helfen, solche Anfangsschwierigkeiten möglichst zu vermeiden. Es ist begleitend zu den ersten Mathematik-Vorlesungen zu benutzen, für Brückenkurse und Vorkurse, aber auch zum Selbststudium und zur Wiederholung vor oder während des Studiums. In der zehnten Auflage wurden verschiedene Textteile überarbeitet und inhaltlich verbessert
Mathematiklernen in der Grundschule (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II)
by Friedhelm Käpnick Ralf BenölkenDas komplexe Bedingungsgefüge für das kindliche Lernen von Mathematik zu kennen und dieses Wissen in konkreten Unterrichtssituationen adäquat zu nutzen, ist zweifellos ein sehr hoher Anspruch für jede Lehrperson. Hiervon ausgehend besteht das Hauptanliegen des vorliegenden Buches darin, interessierten Studierenden, Lehrerinnen und Lehrern auf der Basis des gegenwärtigen Wissensstandes einen Überblick über wesentliche inhaltliche Aspekte und Zusammenhänge beim Planen, Organisieren, Begleiten und Analysieren kindlichen Lernens von Mathematik zu geben. Konkrete Unterrichts- bzw. Lernbeispiele dienen der „Verlebendigung“ theoretischer Positionen. Fragen am Ende jedes Kapitels können zum vertiefenden Nach- und Weiterdenken sowie zum Entwickeln eigener Positionen anregen.In der Neuauflage gibt es ein neues Kapitel zur inklusiven Bildung im Mathematikunterricht. Das Kapitel zur Rechenschwäche wird gründlich überarbeitet. In das Kapitel zur Gestaltung des Anfangsunterrichts werden neue Erkenntnisse aus einem BMBF-Projekt einfließen, an dem beide Autoren beteiligt sind. In einige Kapitel werden außerdem Bezüge zur Bedeutung der Sprache im Mathematikunterricht eingearbeitet. Alle Kapitel werden korrigiert und auf den neuesten Stand bezüglich aktueller Erkenntnisse und Literaturquellen gebracht.
Mathematiklernen mit digitalen Medien an der Hochschule: Konzepte, Umsetzungen und Ergebnisse aus dem Projekt mamdim (Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik)
by Alexander Salle Stefanie Schumacher Mathias HattermannUngeachtet der breiten und intensiven Nutzung digitaler Medien in der Studieneingangsphase – insbesondere im Bereich mathematiknaher Studiengänge – bleiben viele Facetten dieses Einsatzes nach wie vor unklar. Insbesondere ist wenig darüber bekannt, wie sich das Mathematiklernen mit Lernvideos, Moodle-Lektionen oder anderen instruktionalen Medien in Lernendenpaaren gestaltet. Diesem Forschungsfeld widmete sich das vom BMBF geförderte Projekt mamdim – Mathematiklernen mit digitalen Medien.Im vorliegenden Band werden, basierend auf der detaillierten Darstellung fünf erfolgreicher Gestaltungskonzepte verschiedener Hochschulstandorte, Beiträge zu zentralen Fragen des beschriebenen Forschungsfeldes geleistet:Wie intensiv kommunizieren paarweise Lernende über zentrale mathematische Inhalte?Können bestimmte Gestaltungsmerkmale der eingesetzten Medien eine solche mathematikbezogene Kommunikation anregen?Wie wirken sich Lernvideos und andere Medien auf Motivation und Selbstkonzept der Lernenden aus?Was sind erfolgreiche Gestaltungskonzepte für digitale Instruktionsformate?Welche Rolle spielt die Anfertigung und Nutzung klassischer handgeschriebener Notizen beim Lernen mit den digitalen Medien?Abschließend werden die zentralen Ergebnisse zusammengefasst und konkrete Transferempfehlungen für all jene abgeleitet, die instruktionale Medien konzipieren, konkret gestalten oder einsetzen möchten.
Mathematiklernen zwischen Anwendung und Struktur: Elemente einer didaktischen Theorie mathematischer Symbole (Essener Beiträge zur Mathematikdidaktik)
by Katharina MrosKatharina Mros erforscht individuelle Deutungen von Grundschulkindern (4. Klasse) im Wechselspiel der kontrovers diskutierten Diskontinuität von Sache und Mathematik. Die teilnehmenden Kinder bearbeiteten sequenziell aufgebaute alltagsnahe Sachprobleme, deren Lösung eine Veränderung der mathematischen Sichtweisen zu einer systemisch-relationalen Struktur erforderlich macht. Die in klinischen Interviews erhobenen und in epistemologischen Analysen rekonstruierten Symboldeutungen werden im neuartigen theoriebasierten Konstrukt der didaktischen Theorie mathematischer Symbole (ThomaS) mit Blick auf ihre Umgestaltungen begrifflich charakterisiert.
Mathematikstudium für das Lehramt an Gymnasien: Anforderungen, Ziele und Ansätze zur Gestaltung (essentials)
by Thomas Bauer Lisa Hefendehl-HebekerDieses essential stellt praxisnah dar, wie den vielfältigen, zum Teil gegensätzlichen Herausforderungen des gymnasialen Lehramtsstudiums im Fach Mathematik begegnet werden kann. Es zeigt Wege auf, wie die Lehramtsausbildung den unterschiedlichen Fachkulturen in Schule und Hochschule bewusst Rechnung tragen und Brückenschläge in beide Richtungen vornehmen kann.
Mathematikunterricht in der Grundschule: Lernangebote fachorientiert, kindorientiert und differenziert gestalten (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II)
by Elisabeth Rathgeb-Schnierer Stephanie Schuler Sybille SchütteDieses Buch liefert praktizierenden und zukünftigen Lehrkräften praxistaugliche Anregungen und konkrete Beispiele, wie sie ihren Mathematikunterricht in der Grundschule fachorientiert, kindorientiert und differenziert gestalten können. Die beschriebenen Lernangebote orientieren sich dabei an den drei zentralen Inhalts- und Kompetenzbereichen:Arithmetik (Zahl- und Operationsverständnis, flexibles Rechnen)Geometrie (Begriffsbildung, räumliches Vorstellungsvermögen)Sachrechnen (Förderung von Teilkompetenzen, Modellieren)Die Beispiele werden in einen systematischen Zusammenhang gebracht und die theoretischen Hintergrundannahmen in ihrer praktischen Relevanz dargestellt. Das Buch erläutert daher außerdem, wie und warum eine angemessene Aufgaben-, Unterrichts- und Leistungskultur entwickelt werden kann und sollte.Das Buch fördert und fordert somit letztlich einen maßgeblichen Wandel im Verständnis der Lehrendenrolle: Es gilt, einen Überblick über die Aktivitäten der Kinder zu behalten und sie gezielt zu ermutigen, in ihren eigenen Lösungswegen voranzuschreiten, statt nur als zentrale Wissensinstanz zu fungieren. Das Buch unterstützt somit maßgeblich dabei, die Grundlagen für ein zeitgemäßes Mathematikverständnis zu schaffen, vertiefte inhalts- und prozessbezogene mathematische Kompetenzen aufzubauen und der Herausforderung zunehmend heterogener Lerngruppen gerecht zu werden, ohne die fachlichen Ziele aus den Augen zu verlieren.
Mathematikunterricht in der Praxis: Konkrete Anregungen für die Sekundarstufe I und II
by Kai MüllerDieses Buch schlägt eine Brücke zwischen Fachdidaktik und Unterrichtspraxis der Mathematik: Referendare, Lehramtsstudierende und Lehrende der Sekundarstufe I und II finden hier konkrete Anregungen und Beispiele für Ihren eigenen Unterricht, die in der Praxis erprobt sind. Die Kapitel sind auch unabhängig voneinander lesbar – das Buch lädt daher sowohl zur gezielten Suche nach Unterrichtsbeispielen als auch zum Schmökern und Entwickeln eigener Ideen ein. Die Anordnung der Kapitel spiegelt die übliche Reihenfolge bei der Unterrichtsplanung wider. Die einzelnen Anregungen sind jeweils kompakt und übersichtlich gestaltet: Sie stellen das Fachliche in den Vordergrund, um zu zeigen, wie sich daraus Didaktik und Methodik ergeben. Thematisch werden alle fünf Leitideen der Bildungsstandards aufgegriffen: Algorithmus und Zahl, Messen, Raum und Form, funktionaler Zusammenhang, Daten und Zufall. Der Autor Kai Müller ist Diplomphysiker mit Schwerpunkt theoretische Physik und Mathematik. Er hat sich vor allem der fachdidaktischen Ausbildung von Referendaren verschrieben – zunächst als Gymnasial-Lehrer und seit einigen Jahren zusätzlich als Lehrbeauftragter an der Universität Heidelberg sowie dem Seminar für Ausbildung und Fortbildung der Lehrkräfte (Gymnasium). Stimmen zum Buch Das Buch zeigt anschaulich an exemplarisch dargestellten Unterrichtsstunden, wie sich guter Unterricht machen lässt. Es überbrückt die Kluft zwischen Theorie und Praxis […] nicht in Form abgehobener theoretischer Analysen, vielmehr liefert es jenen, die vor den Klassen stehen, attraktive und erprobte Bausteine für die Gestaltung einer Unterrichtsstunde. Prof. Dr. Christian Hesse, Universität Stuttgart
Mathematisch begabte Grundschulkinder: Diagnostik und Förderung (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II)
by Peter BardyNach den Diskussionen über das Abschneiden deutscher Schülerinnen und Schüler in internationalen Vergleichsstudien (TIMMS,PISA,IGLU-E) haben auch die Diagnose und die Förderung begabter Kinder mittlerweile bei uns zunehmend öffentliche Aufmerksamkeit gefunden. Die Probleme mathematisch begabter Grundschulkinder und ihre spezifischen Bedürfnisse sind aber bisher nur wenig bekannt geworden. Hier besteht ein erheblicher Nachholbedarf in der Aus-, Fort- und Weiterbildung von Grundschullehrerinnen und -lehrern. Das vorliegende Buch informiert Sie ausführlich über: - Erfahrungen mit mathematisch begabten Grundschulkindern (einschließlich einiger Fallstudien) - Begabungsmodelle - das Phänomen "mathematische Begabung" - die Diagnose mathematischer Begabung im Grundschulalter - Ziele und Organisationsformen der Förderung - Schwerpunkte der Förderung: Verwendung heuristischer Hilfsmittel, allgemeine Strategien des Lösens mathematischer Probleme, logisches/schlussfolgerndes Denken, Argumentieren/Begründen/Beweisen, Strukturen erkennen, Verallgemeinern/Abstrahieren, Kreativität, selbstständiges Erweitern/Variieren von Problemstellungen, räumliches Vorstellungsvermögen - zahlreiche geeignete Aufgabenformate mit Eigenproduktionen von Kindern - ergiebige mathematische Themenfelder Das Buch wendet sich an Studierende des Lehramts an Grundschulen, an Lehramtsanwärterinnen und -anwärter, an Lehrkräfte sowie an Eltern.
Mathematisch begabte Kinder und Jugendliche: Theorie und (Förder-)Praxis (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II)
by Thomas Bardy Peter BardySchon länger ist bekannt, dass auch die Entwicklung begabter Kinder und Jugendlicher nicht von allein verläuft, sondern vielfältiger Unterstützung vor allem durch Elternhaus und Schule bedarf. Die Förderung interessierter und begabter Mädchen und Jungen ist deshalb eine wichtige Aufgabe der Schule vom ersten Schultag an. Dies gilt selbstverständlich auch für die Mathematik. Mit dem geplanten Buch sollen aktuelle theoretische Grundlagen zum Themenkreis „mathematische Begabung“ zur Verfügung gestellt werden. Diese umfassen zunächst eine Einführung in Theorien und Modelle zum (allgemeinen) Begabungsbegriff und Beziehungen zum Konstrukt „Intelligenz“. Schwerpunkt sind Konzepte zum Konstrukt „mathematische Begabung“ in Grundschule und Sekundarstufe I. Wichtig ist den Autoren, dass Begabungsmerkmale dabei an geeigneten mathematischen Problemstellungen (die Leserinnen und Leser zunächst auch selbst bearbeiten können) und authentischen Schülerprodukten erläutert werden. Außerdem werden auch Facetten wie „neurowissenschaftliche Grundlagen mathematischer Begabung“ oder „mathematisch begabte Mädchen“ beleuchtet.
Mathematische Begabung in den Jahrgangsstufen 9 und 10: Ein theoretischer und empirischer Beitrag zur Modellierung und Diagnostik (Studien zur theoretischen und empirischen Forschung in der Mathematikdidaktik)
by Moritz ZehnderInternationale Vergleichsstudien deuten darauf hin, dass eine Förderung mathematisch besonders begabter Schüler*innen nicht immer optimal gelingt; eine mögliche Ursache dafür können Schwierigkeiten bei ihrer Identifikation sein. Moritz Zehnder untersucht in der vorliegenden Arbeit daher, welche mathematischen Fähigkeiten Indikatoren für eine besondere mathematische Begabung in den Jahrgangsstufen 9 und 10 darstellen. Im Anschluss an eine Klärung des Begabungsbegriffs leitet er fünf potenziell auf eine besondere mathematische Begabung hinweisende Fähigkeiten ab, deren Eignung als Indikatoren im Rahmen einer nicht experimentellen Studie untersucht wird. Die Ergebnisse zeigen, dass unter anderem dem Erkennen von Mustern und Strukturen eine besondere Bedeutung für eine mathematische Begabung in den Jahrgangsstufen 9 und 10 zukommt. Andere Fähigkeiten, wie etwa mathematische Kreativität, ermöglichen lediglich eine Unterscheidung von Begabungstypen. Ein weiteres zentrales Ergebnis dieser Arbeit ist ein Diagnoseinstrument für mathematische Begabung, das Mathematiklehrkräfte beim Diagnostizieren mathematisch begabter Schüler*innen unterstützen kann.
Mathematische Begabung in der Sekundarstufe: Modellierung, Diagnostik, Förderung (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II)
by Volker Ulm Moritz ZehnderDas Buch widmet sich grundlegenden Fragen zu mathematischer Begabung mit Fokus auf Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufen I und II. Der Begabungsbegriff wird perspektivenreich mit Bezug zum Fach Mathematik beleuchtet. Es werden praxiserprobte Konzepte zur Diagnostik mathematischer Begabung und zur Förderung mathematisch besonders begabter Schülerinnen und Schüler vorgestellt. Dabei steht insbesondere der reguläre, alltägliche Mathematikunterricht im Blickfeld. Er wird als primärer Ort für Begabungsförderung gesehen. Zudem werden Anregungen gegeben, wie an Schulen Mathematikunterricht systematisch hin zu bewusst begabungsförderndem Unterricht weiterentwickelt werden kann. Damit richtet sich das Buch an Lehramtsstudierende des Faches Mathematik, Lehrende an Hochschulen im Bereich Mathematikdidaktik sowie Mathematiklehrkräfte an Schulen der Sekundarstufen.
Mathematische Begriffe in Beispielen und Bildern
by Jörg NeunhäusererDieses Buch ist ein wichtiges studienbegleitendes Hilfsmittel für alle die Mathematik-Lehrveranstaltungen besuchen. Die Lektüre dieses Buch ermöglicht Ihnen, begriffliche Sicherheit für Mathematik-Vorlesungen und Prüfungen aufzubauen. Die Lektüre jedes Kapitel dieses Buches erlaubt Ihnen, einen Überblick über die Begriffe eines Teilgebiets der Mathematik zu erhalten und diese Begriffe nachhaltig zu erfassen. Wenn Sie als Student einen mathematischen Begriff nicht richtig verstehen oder sich an seine Definition nicht erinnern, können Sie in diesem Buch nachschlagen und erhalten durch paradigmatische Beispiele und Bilder ein fundiertes Verständnis des Begriffs. Arbeiten Sie ein Kapitel dieses Buches in Vorbereitung einer Prüfung durch, so können Sie sich in begrifflicher Hinsicht in der Prüfung sicher fühlen. Insgesamt finden sich in diesem Buch mehr als tausend Definitionen von Begriffen aus vierzehn Teilgebieten der Mathematik. Die Auswahl der Begriffe orientiert sich in jedem Kapitel an den Vorlesungen zum behandelten Thema, die an deutschen Hochschulen gehalten werden. Alle wesentlichen Begriffe, die in Mathematik-Vorlesungen in Bachelorstudiengängen vorkommen und auch alle grundlegenden Begriffe der Mathematik-Vorlesungen in Masterstudiengängen sind in diesem Buch enthalten. Dieses Buch stellt also einen Kanon mathematischer Begriffe vor, der auch für Lehrende von Interesse ist.
Mathematische Begriffe in Beispielen und Bildern
by Jörg NeunhäusererDieses Buch ist ein wichtiges studienbegleitendes Hilfsmittel für alle, die Mathematik-Lehrveranstaltungen besuchen. Die Lektüre dieses Buch ermöglicht Ihnen, begriffliche Sicherheit für Mathematik-Vorlesungen und Prüfungen aufzubauen. Die Lektüre jedes Kapitel dieses Buches erlaubt Ihnen, einen Überblick über die Begriffe eines Teilgebiets der Mathematik zu erhalten und diese Begriffe nachhaltig zu erfassen. Wenn Sie als Student einen mathematischen Begriff nicht richtig verstehen oder sich an seine Definition nicht erinnern, können Sie in diesem Buch nachschlagen und erhalten durch paradigmatische Beispiele und Bilder ein fundiertes Verständnis des Begriffs. Arbeiten Sie ein Kapitel dieses Buches in Vorbereitung einer Prüfung durch, so können Sie sich in begrifflicher Hinsicht in der Prüfung sicher fühlen. Insgesamt finden sich in diesem Buch mehr als tausend Definitionen von Begriffen aus vierzehn Teilgebieten der Mathematik. Die Auswahl der Begriffe orientiert sich in jedem Kapitel an den Vorlesungen zum behandelten Thema, die an deutschen Hochschulen gehalten werden. Alle wesentlichen Begriffe, die in Mathematik-Vorlesungen in Bachelorstudiengängen vorkommen und auch alle grundlegenden Begriffe der Mathematik-Vorlesungen in Masterstudiengängen sind in diesem Buch enthalten. Dieses Buch stellt also einen Kanon mathematischer Begriffe vor, der auch für Lehrende von Interesse ist. Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen und um acht neue Abschnitte zu weiterführenden Themen wie etwa Simplizialkomplexen und Homologiegruppen sowie Differenzialformen erweitert.
Mathematische Dynamik: Modelle und analytische Methoden der Kinematik und Kinetik (Masterclass)
by Martin PrechtlIn diesem Lehrbuch werden folgende Themengebiete abgedeckt: Kinematik, Massenpunkt- und Starrkörperkinetik, Mehrkörpersysteme und schwingungsfähige Systeme – einschließlich ausgewählter Fragestellungen der sogenannten Maschinendynamik. Dabei liegt der Fokus auf den analytischen Lösungsmethoden. Zudem wird die praktische Relevanz der Dynamik mit einem wissenschaftlich-theoretischen Fundament verknüpft. Alle hierfür nötigen Herleitungen sind im Text integriert und in ausführlicher Form erklärt. Um den Komplex der Dynamik zu erfassen, werden einfache Beispiele mit verschiedenen Ansätzen gerechnet und auf Vor-/Nachteile verglichen. Jene Aufgaben sind derart strukturiert, dass man die Vorgehensweise bei der Lösungsfindung anhand eingängiger Konstellationen leicht nachvollziehen kann – wie beispielsweise bei der Wahl eines zweckmäßigen Koordinatensystems. Folglich ist das Buch Grundlagenlektüre und Nachschlagewerk zugleich, für alle, die sich die Theorie technischer Bewegungsvorgänge erarbeiten wollen. Ein eigenes Übungskapitel mit „gemischten Arbeitspaketen“ rundet das Lehrbuch ab; für alle Aufgaben ist eine Lösungsvariante skizziert und ausführlich kommentiert. Zur Vertiefung der Eigenschaften ausgewählter mechanischer Systeme werden virtuelle Modelle mit dem kostenlosen Tool SimulationX angeboten: Videos geben dabei einen hilfreichen Überblick und Simulationen können von den LeserInnen selbst ausgeführt, modifiziert und weiterentwickelt werden. Diese interaktiven Beispiele bieten damit auch einen spielerischen Zugang zur Welt der Technischen Dynamik, außerdem absolviert man nebenbei einen kleinen Crash-Kurs in SimulationX.
Mathematische Familienförderung in der Kita: Eine Interventionsstudie zur Effektivität familialer mathematischer Förderung im letzten Kindergartenjahr (Bielefelder Schriften zur Didaktik der Mathematik #9)
by Julia Streit-LehmannIn alltäglichen (Spiel-)Situationen zuhause und in der Kita entwickeln Kinder mathematische Kompetenzen, die eng mit dem Zahlbegriffserwerb verbunden sind. Eltern spielen eine wichtige Rolle beim Kompetenzerwerb junger Kinder, auch bezogen auf ihr mathematisches Lernen. Seit PISA wird die Bedeutung früher Bildungsangebote betont; gleichsam sind bis heute insbesondere Kinder in Hinblick auf geringen Bildungserfolg gefährdet, die aus Familien mit geringer formaler Bildung und/oder Migrationserfahrungen kommen. Julia Streit-Lehmann erforscht, welche Effekte zu erwarten sind, wenn Eltern von Seiten der Kita mit konkreten Materialangeboten zum gemeinsamen Spielen und (Vor-)Lesen in der Familie aufgefordert und ermutigt werden. Die Ergebnisse weisen ein großes Potenzial aus: Alle betrachteten Teilstichproben konnten erheblich von der Intervention profitieren. Im Follow-up ein Jahr nach der Einschulung wurden allerdings Befunde repliziert, die für ein grundlegendes Problem des deutschen Bildungssystems stehen: Nachhaltig sind die Fördererfolge nur für diejenigen Kinder, die ohnehin bereits privilegiert aufwachsen. Die Autorin diskutiert, auf welche Weise diese Form von Bildungsungerechtigkeit für Kinder in benachteiligenden Lebenslagen abgeschwächt werden kann.
Mathematische Fingerübungen zum Weiterspielen: Ein Streifzug durch viele Gebiete der Mathematik mit Anregungen zum Nachdenken
by Dieter RiebesehlDieses Buch lädt alle an Mathematik Interessierten zu einer Reise durch eine Vielfalt an ungewöhnlichen Fragestellungen aus verschiedenen Gebieten ein, die spielerisch erforscht werden. Das Themenspektrum aus Analysis, Geometrie und Kombinatorik umfasst u. a. eine Reise Euklids in die nicht-euklidische Welt, Spiralen in Variationen, schöne Fahrradspuren, chaotische Abbildungen von Katzen, eine diophantische Gleichung, einen Besuch bei den Riesen unter den natürlichen Zahlen, etwas Physik und vieles mehr. Sie werden zahlreiche Anregungen zur weitergehenden eigenen Beschäftigung finden. Unterstützt wird dies durch Literaturhinweise zu jedem Kapitel und den dokumentierten Einsatz des Computeralgebrasystems Mathematica. Der komplette Mathematica-Quellcode steht zum Download in CDF-Dateien bereit und bietet die Möglichkeit des interaktiven Experimentierens im frei zugänglichen Wolfram-Player.