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Mathematik ist wunderwunderschön: Noch mehr Anregungen zum Anschauen und Erforschen für Menschen zwischen 9 und 99 Jahren
by Heinz Klaus StrickWie die beiden Vorgängerbände Mathematik ist schön und Mathematik ist wunderschön macht auch dieses Buch wieder zahlreiche Angebote, sich mit (weiteren) bekannten oder weniger bekannten Fragestellungen aus der Mathematik zu beschäftigen. Auch diesmal geht es vor allem um die anschauliche Darstellung mathematischer Sachverhalte und um elementare Zugänge zu nicht immer einfachen Themen aus Geometrie, Arithmetik und Stochastik.Das Buch bietet in allen Kapiteln eine Vielzahl von Anregungen, die dazu beitragen, einzelne Fragestellungen zu vertiefen. „Lösungen“ hierzu können von der Internetseite des Springer-Verlags heruntergeladen werden. Hilfreich sind auch die zahlreichen Hinweise auf Internetseiten sowie auf weiterführende Literatur.Die verschiedenen Kapitel sind unabhängig voneinander lesbar und setzen in der Regel nur geringe Voraussetzungen aus dem Schulunterricht voraus.Auch dieses Buch wurde für alle geschrieben, die Freude an der Mathematik haben oder verstehen möchten, warum das Buch diesen Titel trägt. Es richtet sich auch an Lehrkräfte, die ihren Schülerinnen und Schülern zusätzliche oder neue Lernmotivation geben wollen. In der zweiten Auflage wurden – neben wenigen notwendigen Korrekturen – einige Ergänzungen vorgenommen, etwa zu Fliesenmustern, Teilbarkeitsregeln in anderen Zahlensystemen, magischen Dreiecken sowie persischen, keltischen und afrikanischen Ornamenten. Stimmen zu Mathematik ist wunderschön und Mathematik ist wunderwunderschön […] Selten habe ich ein ästhetisch derart ansprechendes Buch gelesen wie diesen Bild- und Textband des Autors Heinz Klaus Strick. Bereits das Anschauen ohne Lesen des Textes ist lehrreich: Die Mathematik springt gleichsam ins Auge. […] Dr. Klaus Schlüter, mathematik lehren […] Übersichtliche farbige Abbildungen prägen das Buch: Nicht nur geometrische Sachverhalte […] werden so visualisiert. Auch die nicht-geometrischen Abschnitte werden auf beeindruckende Weise mit farbig unterlegten Tabellen und Diagrammen veranschaulicht. Ich kann dies in Worten nur unzulänglich beschreiben – man muss dazu einfach einmal das Buch durchblättern. […] Hartmut Weber, DMV-Leseecke
Mathematik kompakt
by Rainer Schwenkert Yvonne StryDas kompakte einbändige Werk bietet eine aktuelle Stoffauswahl mit Themen wie Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, dafür wird auf überflüssige Beweise verzichtet. Die Autoren präsentieren den gesamten Stoff in einem anschaulichen, aufgelockerten Stil - mit Zusammenfassungen und Verständnistests zu jedem Kapitel, Randnotizen für die schnelle Orientierung, Beispielen und Anwendungen sowie zahlreichen Übungsaufgaben mit Lösungen. Ergänzendes Material wie Folien und kommentierte Lösungen stehen im Internet zum Download bereit.
Mathematik studieren: Ein Ratgeber für Erstsemester und solche, die es vielleicht werden wollen (essentials)
by Joachim HilgertIn diesem Ratgeber finden Sie Informationen, die Ihnen bei der Beantwortung der Frage helfen können, ob Sie Mathematik studieren sollen, und wenn ja, an welcher Universität und mit welcher Schwerpunktsetzung. Im Mittelpunkt steht eine realistische und konkrete Beschreibung des Studienablaufs und der gestellten Anforderungen. Die Beschreibung der einzelnen Studienelemente wird durch konstruktive Ratschläge zur Bewältigung der jeweiligen Aufgaben und der verfügbaren Unterstützungsangebote ergänzt. Zur leichteren Orientierung gibt es im letzten Kapitel noch einen groben Überblick über die mathematischen Themenfelder, die in einem Mathematikstudium behandelt werden.
Mathematik und Gott und die Welt
by Norbert HerrmannKunst, Musik, Religion, das sind Themen, die wohl kaum jemand sogleich mit Mathematik assoziiert. In diesem Buch erklärt Norbert Herrmann in einem unterhaltsam zu lesenden Ton, wie selbst in diesen so anders gearteten Gebieten die Mathematik Einfluss gewinnen kann. Dabei erzählt der Autor von großen Malern, Dichtern und Architekten, die mathematische Ideen in ihre Werke einfließen ließen, so z. B. Dürer, Goethe, Semper, Gaudi oder Mozart. Felix Auerbach sagte einmal: ,,Die Furcht vor der Mathematik steht der Angst erheblich näher als der Ehrfurcht. " In diesem Buch möchte der Autor alle, die der Mathematik eher mit Respekt begegnen, dazu ermuntern, sich der ehrfürchtigen Wissenschaft im Plauderton ein wenig zu nähern, ohne tief in sie eindringen zu müssen. Das Werk ist für die vorliegende 2. Auflage komplett durchgesehen und an vielen Stellen wesentlich ergänzt, z. B. um einen langen Abschnitt über Leonardo da Vinci. Vollkommen neu aufgenommen ist ein Kapitel ,,Mathematik in der Sprache". Norbert Herrmann, Mathematiker am Institut für Angewandte Mathematik der Leibniz Universität Hannover, spricht seit Jahren in vielen Beiträgen von Funk, Fernsehen und Printmedien von der Schönheit und Eleganz der Mathematik. In seinen populärwissenschaftlichen Büchern hat er diese Ideen einem breiten Publikum nahe gebracht.
Mathematik und Gott und die Welt: Was haben Kunst, Musik oder Religion mit Mathematik am Hut?
by Norbert HerrmannKunst, Musik, Religion, das sind Themen, die wohl kaum jemand sogleich mit Mathematik assoziiert. In diesem Buch erklärt Norbert Herrmann in einem unterhaltsam zu lesenden Ton, wie selbst in diesen so anders gearteten Gebieten die Mathematik Einfluss gewinnen kann. Dabei erzählt der Autor von großen Malern, Dichtern und Architekten, die mathematische Ideen in ihre Werke einfließen ließen, so z.B. Dürer, Goethe, Semper, Gaudi oder Mozart.Felix Auerbach sagte einmal: „Die Furcht vor der Mathematik steht der Angst erheblich näher als der Ehrfurcht.“ In diesem Buch möchte der Autor alle, die der Mathematik eher mit Respekt begegnen, dazu ermuntern, sich der ehrfürchtigen Wissenschaft im Plauderton ein wenig zu nähern, ohne tief in sie eindringen zu müssen.Das Werk ist für die 2. Auflage komplett durchgesehen und an vielen Stellen wesentlich ergänzt, z.B. um einen langen Abschnitt über Leonardo da Vinci. Vollkommen neu aufgenommen wurde ein Kapitel „Mathematik in der Sprache“.Die vorliegende 3. Auflage ist durch sechs Kapitel ergänzt worden. Da geht es um Ebbe und Flut, um den Regenbogen, um Spiralen in Technik und Kunst, um Geheimschriften, Schnürsenkel und die Wurfparabel. Auch die bisherigen Kapitel erhielten kleine Zusätze und Erweiterungen. Neu ist auch ein Anhang mit einer nach Monaten gegliederten Geburtstagsliste bedeutender Mathematikerinnen und Mathematiker.Norbert Herrmann, ehemals Mathematiker am Institut für Angewandte Mathematik der Leibniz Universität Hannover, spricht seit Jahren in vielen Beiträgen von Funk, Fernsehen und Printmedien von der Schönheit und Eleganz der Mathematik. In seinen populärwissenschaftlichen Büchern hat er diese Ideen einem breiten Publikum nahe gebracht.
Mathematik und Gott und die Welt: Was haben Kunst, Musik oder Religion mit Mathematik am Hut?
by Norbert HerrmannKunst, Musik, Religion, das sind Themen, die wohl kaum jemand sogleich mit Mathematik assoziiert. In diesem Buch erklärt Norbert Herrmann in einem unterhaltsam zu lesenden Ton, wie selbst in diesen so anders gearteten Gebieten die Mathematik Einfluss gewinnen kann. Dabei erzählt der Autor von großen Malern, Dichtern und Architekten, die mathematische Ideen in ihre Werke einfließen ließen, so z.B. Dürer, Goethe, Semper, Gaudi oder Mozart. Felix Auerbach sagte einmal: „Die Furcht vor der Mathematik steht der Angst erheblich näher als der Ehrfurcht.“ In diesem Buch möchte der Autor alle, die der Mathematik eher mit Respekt begegnen, dazu ermuntern, sich der ehrfürchtigen Wissenschaft im Plauderton ein wenig zu nähern, ohne tief in sie eindringen zu müssen. Das Werk ist für die 2. Auflage komplett durchgesehen und an vielen Stellen wesentlich ergänzt, z.B. um einen langen Abschnitt über Leonardo da Vinci. Vollkommen neu aufgenommen wurde ein Kapitel „Mathematikin der Sprache“. Die 3. Auflage ist durch sechs Kapitel ergänzt worden. Da geht es um Ebbe und Flut, um den Regenbogen, um Spiralen in Technik und Kunst, um Geheimschriften, Schnürsenkel und die Wurfparabel. Auch die bisherigen Kapitel erhielten kleine Zusätze und Erweiterungen. Neu ist auch ein Anhang mit einer nach Monaten gegliederten Geburtstagsliste bedeutender Mathematikerinnen und Mathematiker. In der vorliegenden 4. Auflage sind drei weitere Kapitel hinzugekommen. Der wunderbare Satz von Pick wird an vielen Beispielen erläutert und bewiesen. Die erstaunlichen u-Zahlen dürften Kinder zum Spielen anregen. Mit Pythagoras geht der Autor der Frage nach: Kann man am Bodensee feststellen, dass die Erde eine Kugel ist?
Mathematik visuell und interaktiv: für Ingenieure und Naturwissenschaftler
by Hans CyconDieses Buch hilft, mathematische Zusammenhänge zu erkennen und „mentale Bilder“ zur oft sehr abstrakten Sprache der Hochschulmathematik auszuprägen. Durch den visuellen Zugang und viele interaktive Elemente wird die visuelle Wahrnehmung direkt angesprochen – der meist stark formalisierte Umweg über Schrift, Symbolik und Sprache tritt dagegen in den Hintergrund. Es handelt sich hier also nicht um ein klassisches Lehrbuch: Die mathematischen Ausführungen werden nicht streng und rigoros mit allen Verzweigungen dargestellt und sind daher alles andere als vollständig. Auf formale mathematische Beweise wird weitgehend verzichtet. Vielmehr werden hier mathematische Ideen und Prinzipien vorgestellt. Primäre Zielgruppe sind angehende Ingenieure und Naturwissenschaftler, die, über die formale Sprache klassischer Lehrbücher hinaus, Bilder im Bewusstsein formen und die Ideen hinter den Sachverhalten verstehen möchten. Das Buch ist größtenteils auch für interessierte Laien, die sich der Ästhetik mathematischer Bilder und Ideen widmen möchten, gut lesbar und verständlich.
Mathematik zum Studienbeginn
by Arnfried KemnitzDie Mathematik ist ein wichtiges Grundlagenfach f#65533;r viele Studieng#65533;nge an Fachhochschulen, Technischen Hochschulen und Universit#65533;ten. Lehrerfahrungen in mathematischen Grundvorlesungen zeigen, dass viele Studienbeginner Anfangsschwierigkeiten in der Mathematik haben, wof#65533;r es eine Reihe unterschiedlicher Ursachen gibt. Das Buch will helfen, solche Anfangsschwierigkeiten m#65533;glichst zu vermeiden. Es ist begleitend zu den ersten Mathematik-Vorlesungen zu benutzen, f#65533;r Br#65533;ckenkurse und Vorkurse, aber auch zum Selbststudium und zur Wiederholung vor oder w#65533;hrend des Studiums. In der zehnten Auflage wurden verschiedene Textteile #65533;berarbeitet und inhaltlich verbessert
Mathematik zum Studienbeginn: Grundlagenwissen für alle technischen, mathematisch-naturwissenschaftlichen und wirtschaftswissenschaftlichen Studiengänge
by Arnfried KemnitzDie Mathematik ist ein wichtiges Grundlagenfach für viele Studiengänge an Fachhochschulen, Technischen Hochschulen und Universitäten. Lehrerfahrungen in mathematischen Grundvorlesungen zeigen, dass viele Studienbeginner Anfangsschwierigkeiten in der Mathematik haben, wofür es eine Reihe unterschiedlicher Ursachen gibt. Das Buch will helfen, solche Anfangsschwierigkeiten möglichst zu vermeiden. Es ist begleitend zu den ersten Mathematik-Vorlesungen zu benutzen, für Brückenkurse und Vorkurse, aber auch zum Selbststudium und zur Wiederholung vor oder während des Studiums. In der zehnten Auflage wurden verschiedene Textteile überarbeitet und inhaltlich verbessert
Mathematik – ein Reiseführer
by Joachim Hilgert Ingrid HilgertDieses Buch versteht sich als Reiseführer in das Land der Mathematik. Es informiert unter anderem über die Regionen dieses Landes (Algebra, Geometrie, Analysis, Stochastik, ...), über seine Geschichte, bedeutende Krisen und Entwicklungslinien, Beziehung zu benachbarten Gebieten, Kultur und Gepflogenheiten (Modellbildung, das Phänomen des Beweises, Anwendungen, ...) und seine Bewohner, die Mathematiker.Für Abiturienten bietet dieses Buch eine umfassende Orientierung über das Reiseziel Mathematik. Angehenden Studierenden der Mathematik eröffnet die kompakte Darstellung einen Überblick über die Gesamtheit ihres Studienfachs.Sie finden einen Blick auf Zusammenhänge zwischen Fachgebieten, Informationen zu Vorlesungsinhalten und eine Einführung in mathematische Denkweisen und Fragestellungen. Studierende profitieren von den Erläuterungen zu Anwendungen und Berufsfeldern und erweitern ihren Horizont durch einen Blick auf die Traditionen, die diese Disziplin prägen. Für künftige Mathematiker gehört dieser Reiseführer unbedingt ins Handgepäck.
Mathematik – einfach genial!: Bemerkenswerte Ideen und Geschichten von Pythagoras bis Cantor
by Heinz Klaus StrickDieses Buch lädt Sie zum Staunen ein: Erleben Sie, wie etwa Archimedes bereits 1800 Jahre vor der Erfindung der „klassischen“ Integralrechnung den Flächeninhalt eines Parabelsegments bestimmen konnte, leiten Sie mit Ibn al-Haitham eine Summenformel für Quadratzahlen her oder entdecken Sie mit Hamilton die Quaternionen. Die 18 ausgewählten Ideen werden mithilfe zahlreicher farbiger Abbildungen anschaulich entwickelt – Sie werden von den Gedankengängen der längst verstorbenen Mathematiker verblüfft sein! Viele geniale Ansätze wurden von der Nachwelt regelrecht vergessen – die Universalgelehrten aus dem islamischen Kulturkreis etwa sind in Europa kaum noch bekannt, obwohl sie einen wichtigen Beitrag zur Entwicklung der Mathematik geleistet haben. In jedem Kapitel finden Sie daher auch Informationen über das Leben dieser Personen sowie über die Zeit, in der sie gelebt haben, Hinweise und Erläuterungen zu weiteren Fragestellungen, mit denen sie sich beschäftigt haben, sowie umfangreiche Hinweise auf weitergehende Literatur, die allgemein zugänglich ist. Die Kapitel sind unabhängig voneinander lesbar – wo es sinnvoll ist, werden Bezüge zu anderen Kapiteln aufgezeigt. Die allermeisten Themen sind mit solidem schulischem Vorwissen aus der Ober- oder Mittelstufe nachvollziehbar, daher eignet sich das Buch für alle, die sich gern mit Mathematik beschäftigen – aber auch für Arbeitsgemeinschaften an Schulen und als Anregung für Facharbeiten.
Mathematik: Aufgaben, Hinweise, Lösungen Und Lösungswege
by Christian Karpfinger Frank Hettlich Tilo Arens Ulrich Kockelkorn Klaus Lichtenegger Hellmuth StachelDieses vierfarbige Lehrbuch bietet in einem Band ein lebendiges Bild der „gesamten“ Mathematik für Anwender. Angehende Ingenieure und Naturwissenschaftler finden hier die wichtigen Konzepte und Begriffe ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt. Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der Zusammenhänge und die Beherrschung der Rechentechniken. Herausragende Merkmale sind: durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 1500 Abbildungen prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrolle während des Lesens farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor mehr als 100 Anwendungsboxen erläutern Themen wie „Geometrie hinter dem GPS“, „Pageranking bei Google“ oder „harmonischer Oszillator“ Vertiefungsboxen geben einen Ausblick auf weiterführende Themen Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen mehr als 750 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Anwendungsprobleme Inhaltlich spannt sich der Bogen von elementaren Grundlagen über die Analysis einer Veränderlichen, der linearen Algebra, der Analysis mehrerer Veränderlicher bis hin zu fortgeschrittenen Themen der Analysis, die für die Anwendung besonders wichtig sind, wie partielle Differenzialgleichungen, Fourierreihen und Laplacetransformationen. Numerische Konzepte sind integraler Bestandteil der Kapitel. Der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ist einer der sechs Teile des Buchs gewidmet.Zusätzlich gibt es zum Buch die Website matheweb, die Ihnen u.a. bietet:Bonusmaterialien zu zahlreichen Kapiteln Hinweise, Lösungswege und Ergebnisse zu allen Aufgaben Zusatzmaterialien wie Maple-Worksheets zu verschiedenen Themen des Buchs die Möglichkeit, zu den Kapiteln Fragen zu stellen Das Buch wird allen Anwendern der Mathematik vom Beginn des Studiums über höhere Semester bis in die Berufspraxis hinein ein langjähriger verlässlicher Begleiter sein. Für die 4. Auflage ist es um zahlreiche Boxen mit Anwendungsbeispielen in MATLAB((R)) und R ergänzt worden.Stimmen zur 1. Auflage„Ein Lehrbuch, das Maßstäbe setzt!“ Prof. Dr. Bernd Simeon, TU Kaiserslautern„Endlich ein deutschsprachiges Mathematikbuch, das so richtig Spaß macht.“ Prof. Dr. Martin Pohl, Hochschule Regensburg„Ein komplett neues und einmaliges Konzept: optisch und didaktisch geschrieben mit der Anschaulichkeit eines Schulbuches; mathematisch jedoch immer exakt und auch anspruchsvolle Themen erfassend. Meine Kollegen und ich sind begeistert; …“ Dr. Volker Pluschke, Universität Halle-Wittenberg
Mathematikfortbildungen professionalisieren
by Bettina Rösken-Winter Rolf Biehler Timo Leuders Thomas Lange Petra Scherer Christoph SelterDieses Buch entwickelt Qualifikationsstandards im Bereich der Lehrerfortbildung im Fach Mathematik und versammelt Best-Practice-Beispiele aus allen Bereichen der Arbeit des Deutschen Zentrums f#65533;r Lehrerbildung Mathematik (DZLM), der zentralen Anlaufstelle f#65533;r Lehrerfortbildungen in der Mathematik. Es gibt m#65533;glichst plastisch Auskunft #65533;ber Ma#65533;nahmen, ihre Ziele, ihre Struktur und die Ergebnisse. Die Zielgruppe des Buches sind FachberaterInnen und sogenannte MultiplikatorInnen (d. h. Personen, die andere fachlich bzw. fachdidaktisch beraten, aus- und fortbilden), LehrerInnen, Verantwortliche f#65533;r Fortbildungen in den Landesinstituten und Schul#65533;mtern sowie FachdidakterInnen.
Mathematiklernen in der Grundschule (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II)
by Ralf Benölken Friedhelm KäpnickDas komplexe Bedingungsgefüge für das kindliche Lernen von Mathematik zu kennen und dieses Wissen in konkreten Unterrichtssituationen adäquat zu nutzen, ist zweifellos ein sehr hoher Anspruch für jede Lehrperson. Hiervon ausgehend besteht das Hauptanliegen des vorliegenden Buches darin, interessierten Studierenden, Lehrerinnen und Lehrern auf der Basis des gegenwärtigen Wissensstandes einen Überblick über wesentliche inhaltliche Aspekte und Zusammenhänge beim Planen, Organisieren, Begleiten und Analysieren kindlichen Lernens von Mathematik zu geben. Konkrete Unterrichts- bzw. Lernbeispiele dienen der „Verlebendigung“ theoretischer Positionen. Fragen am Ende jedes Kapitels können zum vertiefenden Nach- und Weiterdenken sowie zum Entwickeln eigener Positionen anregen.In der Neuauflage gibt es ein neues Kapitel zur inklusiven Bildung im Mathematikunterricht. Das Kapitel zur Rechenschwäche wird gründlich überarbeitet. In das Kapitel zur Gestaltung des Anfangsunterrichts werden neue Erkenntnisse aus einem BMBF-Projekt einfließen, an dem beide Autoren beteiligt sind. In einige Kapitel werden außerdem Bezüge zur Bedeutung der Sprache im Mathematikunterricht eingearbeitet. Alle Kapitel werden korrigiert und auf den neuesten Stand bezüglich aktueller Erkenntnisse und Literaturquellen gebracht.
Mathematiklernen mit digitalen Medien an der Hochschule: Konzepte, Umsetzungen und Ergebnisse aus dem Projekt mamdim (Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik)
by Mathias Hattermann Stefanie Schumacher Alexander SalleUngeachtet der breiten und intensiven Nutzung digitaler Medien in der Studieneingangsphase – insbesondere im Bereich mathematiknaher Studiengänge – bleiben viele Facetten dieses Einsatzes nach wie vor unklar. Insbesondere ist wenig darüber bekannt, wie sich das Mathematiklernen mit Lernvideos, Moodle-Lektionen oder anderen instruktionalen Medien in Lernendenpaaren gestaltet. Diesem Forschungsfeld widmete sich das vom BMBF geförderte Projekt mamdim – Mathematiklernen mit digitalen Medien.Im vorliegenden Band werden, basierend auf der detaillierten Darstellung fünf erfolgreicher Gestaltungskonzepte verschiedener Hochschulstandorte, Beiträge zu zentralen Fragen des beschriebenen Forschungsfeldes geleistet:Wie intensiv kommunizieren paarweise Lernende über zentrale mathematische Inhalte?Können bestimmte Gestaltungsmerkmale der eingesetzten Medien eine solche mathematikbezogene Kommunikation anregen?Wie wirken sich Lernvideos und andere Medien auf Motivation und Selbstkonzept der Lernenden aus?Was sind erfolgreiche Gestaltungskonzepte für digitale Instruktionsformate?Welche Rolle spielt die Anfertigung und Nutzung klassischer handgeschriebener Notizen beim Lernen mit den digitalen Medien?Abschließend werden die zentralen Ergebnisse zusammengefasst und konkrete Transferempfehlungen für all jene abgeleitet, die instruktionale Medien konzipieren, konkret gestalten oder einsetzen möchten.
Mathematiklernen zwischen Anwendung und Struktur: Elemente einer didaktischen Theorie mathematischer Symbole (Essener Beiträge zur Mathematikdidaktik)
by Katharina MrosKatharina Mros erforscht individuelle Deutungen von Grundschulkindern (4. Klasse) im Wechselspiel der kontrovers diskutierten Diskontinuität von Sache und Mathematik. Die teilnehmenden Kinder bearbeiteten sequenziell aufgebaute alltagsnahe Sachprobleme, deren Lösung eine Veränderung der mathematischen Sichtweisen zu einer systemisch-relationalen Struktur erforderlich macht. Die in klinischen Interviews erhobenen und in epistemologischen Analysen rekonstruierten Symboldeutungen werden im neuartigen theoriebasierten Konstrukt der didaktischen Theorie mathematischer Symbole (ThomaS) mit Blick auf ihre Umgestaltungen begrifflich charakterisiert.
Mathematikstudium für das Lehramt an Gymnasien: Anforderungen, Ziele und Ansätze zur Gestaltung (essentials)
by Thomas Bauer Lisa Hefendehl-HebekerDieses essential stellt praxisnah dar, wie den vielfältigen, zum Teil gegensätzlichen Herausforderungen des gymnasialen Lehramtsstudiums im Fach Mathematik begegnet werden kann. Es zeigt Wege auf, wie die Lehramtsausbildung den unterschiedlichen Fachkulturen in Schule und Hochschule bewusst Rechnung tragen und Brückenschläge in beide Richtungen vornehmen kann.
Mathematikunterricht in der Grundschule: Lernangebote fachorientiert, kindorientiert und differenziert gestalten (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II)
by Stephanie Schuler Elisabeth Rathgeb-Schnierer Sybille SchütteDieses Buch liefert praktizierenden und zukünftigen Lehrkräften praxistaugliche Anregungen und konkrete Beispiele, wie sie ihren Mathematikunterricht in der Grundschule fachorientiert, kindorientiert und differenziert gestalten können. Die beschriebenen Lernangebote orientieren sich dabei an den drei zentralen Inhalts- und Kompetenzbereichen:Arithmetik (Zahl- und Operationsverständnis, flexibles Rechnen)Geometrie (Begriffsbildung, räumliches Vorstellungsvermögen)Sachrechnen (Förderung von Teilkompetenzen, Modellieren)Die Beispiele werden in einen systematischen Zusammenhang gebracht und die theoretischen Hintergrundannahmen in ihrer praktischen Relevanz dargestellt. Das Buch erläutert daher außerdem, wie und warum eine angemessene Aufgaben-, Unterrichts- und Leistungskultur entwickelt werden kann und sollte.Das Buch fördert und fordert somit letztlich einen maßgeblichen Wandel im Verständnis der Lehrendenrolle: Es gilt, einen Überblick über die Aktivitäten der Kinder zu behalten und sie gezielt zu ermutigen, in ihren eigenen Lösungswegen voranzuschreiten, statt nur als zentrale Wissensinstanz zu fungieren. Das Buch unterstützt somit maßgeblich dabei, die Grundlagen für ein zeitgemäßes Mathematikverständnis zu schaffen, vertiefte inhalts- und prozessbezogene mathematische Kompetenzen aufzubauen und der Herausforderung zunehmend heterogener Lerngruppen gerecht zu werden, ohne die fachlichen Ziele aus den Augen zu verlieren.
Mathematikunterricht in der Praxis: Konkrete Anregungen für die Sekundarstufe I und II
by Kai MüllerDieses Buch schlägt eine Brücke zwischen Fachdidaktik und Unterrichtspraxis der Mathematik: Referendare, Lehramtsstudierende und Lehrende der Sekundarstufe I und II finden hier konkrete Anregungen und Beispiele für Ihren eigenen Unterricht, die in der Praxis erprobt sind. Die Kapitel sind auch unabhängig voneinander lesbar – das Buch lädt daher sowohl zur gezielten Suche nach Unterrichtsbeispielen als auch zum Schmökern und Entwickeln eigener Ideen ein. Die Anordnung der Kapitel spiegelt die übliche Reihenfolge bei der Unterrichtsplanung wider. Die einzelnen Anregungen sind jeweils kompakt und übersichtlich gestaltet: Sie stellen das Fachliche in den Vordergrund, um zu zeigen, wie sich daraus Didaktik und Methodik ergeben. Thematisch werden alle fünf Leitideen der Bildungsstandards aufgegriffen: Algorithmus und Zahl, Messen, Raum und Form, funktionaler Zusammenhang, Daten und Zufall. Der Autor Kai Müller ist Diplomphysiker mit Schwerpunkt theoretische Physik und Mathematik. Er hat sich vor allem der fachdidaktischen Ausbildung von Referendaren verschrieben – zunächst als Gymnasial-Lehrer und seit einigen Jahren zusätzlich als Lehrbeauftragter an der Universität Heidelberg sowie dem Seminar für Ausbildung und Fortbildung der Lehrkräfte (Gymnasium). Stimmen zum Buch Das Buch zeigt anschaulich an exemplarisch dargestellten Unterrichtsstunden, wie sich guter Unterricht machen lässt. Es überbrückt die Kluft zwischen Theorie und Praxis […] nicht in Form abgehobener theoretischer Analysen, vielmehr liefert es jenen, die vor den Klassen stehen, attraktive und erprobte Bausteine für die Gestaltung einer Unterrichtsstunde. Prof. Dr. Christian Hesse, Universität Stuttgart
Mathematisch begabte Grundschulkinder: Diagnostik und Förderung (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II)
by Peter BardyNach den Diskussionen über das Abschneiden deutscher Schülerinnen und Schüler in internationalen Vergleichsstudien (TIMMS,PISA,IGLU-E) haben auch die Diagnose und die Förderung begabter Kinder mittlerweile bei uns zunehmend öffentliche Aufmerksamkeit gefunden. Die Probleme mathematisch begabter Grundschulkinder und ihre spezifischen Bedürfnisse sind aber bisher nur wenig bekannt geworden. Hier besteht ein erheblicher Nachholbedarf in der Aus-, Fort- und Weiterbildung von Grundschullehrerinnen und -lehrern. Das vorliegende Buch informiert Sie ausführlich über: - Erfahrungen mit mathematisch begabten Grundschulkindern (einschließlich einiger Fallstudien) - Begabungsmodelle - das Phänomen "mathematische Begabung" - die Diagnose mathematischer Begabung im Grundschulalter - Ziele und Organisationsformen der Förderung - Schwerpunkte der Förderung: Verwendung heuristischer Hilfsmittel, allgemeine Strategien des Lösens mathematischer Probleme, logisches/schlussfolgerndes Denken, Argumentieren/Begründen/Beweisen, Strukturen erkennen, Verallgemeinern/Abstrahieren, Kreativität, selbstständiges Erweitern/Variieren von Problemstellungen, räumliches Vorstellungsvermögen - zahlreiche geeignete Aufgabenformate mit Eigenproduktionen von Kindern - ergiebige mathematische Themenfelder Das Buch wendet sich an Studierende des Lehramts an Grundschulen, an Lehramtsanwärterinnen und -anwärter, an Lehrkräfte sowie an Eltern.
Mathematisch begabte Kinder und Jugendliche: Theorie und (Förder-)Praxis (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II)
by Thomas Bardy Peter BardySchon länger ist bekannt, dass auch die Entwicklung begabter Kinder und Jugendlicher nicht von allein verläuft, sondern vielfältiger Unterstützung vor allem durch Elternhaus und Schule bedarf. Die Förderung interessierter und begabter Mädchen und Jungen ist deshalb eine wichtige Aufgabe der Schule vom ersten Schultag an. Dies gilt selbstverständlich auch für die Mathematik. Mit dem geplanten Buch sollen aktuelle theoretische Grundlagen zum Themenkreis „mathematische Begabung“ zur Verfügung gestellt werden. Diese umfassen zunächst eine Einführung in Theorien und Modelle zum (allgemeinen) Begabungsbegriff und Beziehungen zum Konstrukt „Intelligenz“. Schwerpunkt sind Konzepte zum Konstrukt „mathematische Begabung“ in Grundschule und Sekundarstufe I. Wichtig ist den Autoren, dass Begabungsmerkmale dabei an geeigneten mathematischen Problemstellungen (die Leserinnen und Leser zunächst auch selbst bearbeiten können) und authentischen Schülerprodukten erläutert werden. Außerdem werden auch Facetten wie „neurowissenschaftliche Grundlagen mathematischer Begabung“ oder „mathematisch begabte Mädchen“ beleuchtet.
Mathematische Algorithmen und Computer-Performance kompakt
by Wolfgang W. OsterhageIn diesem Buch geht es in Bezug auf Computer-Performance um grundsätzliche Verbesserungen von Voraussetzungen. Neben allgemeinen Überlegungen zur Performance werden zwei neue Ansätze vorgestellt. Der erste Ansatz zielt auf eine veränderte Architektur des Memorys mit dem Ziel einer überlappenden, nicht-interferierenden (virtuellen) Adressierung mit der Möglichkeit, Teile des Adressraumes zu swappen. Dieser Ansatz wird erreicht durch neu entwickelte Sprungfunktionen bzw. Sprungtransformationen zwischen verschiedenen Symbolräumen. Als Nebenprodukte können diese Transformationen eingesetzt werden in der Kryptografie und in der Computergrafik. Der zweite Ansatz beschäftigt sich mit Effizienz (efficiency) und Genauigkeit (accuracy) in technisch-wissenschaftlichen Berechnungen mittels aufwendiger Computerprogramme und zielt auf die Optimierung von Rechenzeiten.
Mathematische Appetithäppchen
by Martin EricksonMathematische Gedankengänge besitzen einen ästhetischen Reiz, den jeder zu schätzen weiß, der die Zeit und die Hingabe hat, sich in die Materie zu vertiefen. In seinem Buch präsentiert Martin Erickson mathematische Themen, die nach den Kategorien Wörter, Bilder, Formeln, Sätze, Beweise, Lösungen und ungelöste Probleme sortiert sind und als besonders "schön" bezeichnet werden können. In einer spannenden mathematischen Entdeckungsreise führt Erickson seine Leser von den komplexen Zahlen zu arithmetischen Progressionen, von Alcuins Folge zur Zetafunktion und von Hyperwürfeln zur Unendlichkeit im Quadrat. Für wen ist das Buch geschrieben? Jede mathematisch gesinnte Person wird etwas Neues darin finden können. Für Gymnasiasten und Studierende bietet das Buch einen Ansporn, ihre mathematischen Studien zu vertiefen; denn Schönheit ist eine hervorragende Motivation. Aber auch professionelle Mathematiker werden darin frische Beispiele für mathematische Eleganz entdecken, die sie an Kollegen und Studierende weitergeben können. Innerhalb jeden Kapitels setzen die Themen zunehmend mehr Vorwissen voraus, sodass man das Buch im Laufe einer mathematischen Ausbildung immer wieder zur Hand nehmen und Neues darin entdecken kann. Zudem sind im vorletzten Kapitel die für das Verständnis wichtigsten mathematischen Definitionen und Sätze enthalten, während das letzte Kapitel reizvolle Übungsaufgaben (mit Lösungen) anbietet, die zum eigenen Weiterdenken auffordern.
Mathematische Begabung in den Jahrgangsstufen 9 und 10: Ein theoretischer und empirischer Beitrag zur Modellierung und Diagnostik (Studien zur theoretischen und empirischen Forschung in der Mathematikdidaktik)
by Moritz ZehnderInternationale Vergleichsstudien deuten darauf hin, dass eine Förderung mathematisch besonders begabter Schüler*innen nicht immer optimal gelingt; eine mögliche Ursache dafür können Schwierigkeiten bei ihrer Identifikation sein. Moritz Zehnder untersucht in der vorliegenden Arbeit daher, welche mathematischen Fähigkeiten Indikatoren für eine besondere mathematische Begabung in den Jahrgangsstufen 9 und 10 darstellen. Im Anschluss an eine Klärung des Begabungsbegriffs leitet er fünf potenziell auf eine besondere mathematische Begabung hinweisende Fähigkeiten ab, deren Eignung als Indikatoren im Rahmen einer nicht experimentellen Studie untersucht wird. Die Ergebnisse zeigen, dass unter anderem dem Erkennen von Mustern und Strukturen eine besondere Bedeutung für eine mathematische Begabung in den Jahrgangsstufen 9 und 10 zukommt. Andere Fähigkeiten, wie etwa mathematische Kreativität, ermöglichen lediglich eine Unterscheidung von Begabungstypen. Ein weiteres zentrales Ergebnis dieser Arbeit ist ein Diagnoseinstrument für mathematische Begabung, das Mathematiklehrkräfte beim Diagnostizieren mathematisch begabter Schüler*innen unterstützen kann.
Mathematische Begabung in der Sekundarstufe: Modellierung, Diagnostik, Förderung (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II)
by Volker Ulm Moritz ZehnderDas Buch widmet sich grundlegenden Fragen zu mathematischer Begabung mit Fokus auf Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufen I und II. Der Begabungsbegriff wird perspektivenreich mit Bezug zum Fach Mathematik beleuchtet. Es werden praxiserprobte Konzepte zur Diagnostik mathematischer Begabung und zur Förderung mathematisch besonders begabter Schülerinnen und Schüler vorgestellt. Dabei steht insbesondere der reguläre, alltägliche Mathematikunterricht im Blickfeld. Er wird als primärer Ort für Begabungsförderung gesehen. Zudem werden Anregungen gegeben, wie an Schulen Mathematikunterricht systematisch hin zu bewusst begabungsförderndem Unterricht weiterentwickelt werden kann. Damit richtet sich das Buch an Lehramtsstudierende des Faches Mathematik, Lehrende an Hochschulen im Bereich Mathematikdidaktik sowie Mathematiklehrkräfte an Schulen der Sekundarstufen.